九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 上册 第1课时矩形的性质 课前预习 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分2 如图s1 2 1 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 则下列结论不正确的是 a ac bdb ac bdc bo dod ao co3 如图s1 2 2 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o aod 120 ab 5 则矩形的对角线长是 a 7b 8c 9d 10 c a d 名师导学 新知1 矩形的定义和性质 1 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 性质 1 具有平行四边形的所有性质 2 矩形的四个内角都是直角 3 矩形的对角线相等且互相平分 4 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形 例1 如图s1 2 3 在矩形abcd中 两条对角线ac bd相交于点o acd 30 ad 2 1 判断 aod的形状 2 求对角线ac的长 解析 1 利用矩形的性质得 adc 90 oa od oc ob 则 dac 90 acd 60 于是可判断 aod为等边三角形 2 根据等边三角形的性质得ao ad 2 然后根据矩形的性质得ac bd 2ao 4 解 1 四边形abcd为矩形 adc 90 oa od oc ob acd 30 dac 90 30 60 而oa od aod为等边三角形 2 aod为等边三角形 ao ad 2 ac bd 2ao 4 举一反三 如图s1 2 4 已知矩形abcd中 对角线ac与bd交于点o boc 120 ac 4cm 求矩形abcd的周长 结果保留根号 解 四边形abcd是矩形 ab dc ad bc abc 90 boc 120 aob 60 aob是等边三角形 ab oa 2cm 新知2 与矩形性质相关的推论 推论 1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 例2 如图s1 2 5 在矩形abcd中 o为对角线ac的中点 ab 3 ad 则ob等于 a 4b 3c 2d 1解析由矩形的性质可知 cd ab 3 由勾股定理可求得ca 4 再由矩形性质的推论可知ob ac 从而可求得ob的长 答案c 举一反三 1 在rt abc中 c 90 ac 5cm bc 12cm d为斜边ab的中点 则cd cm 2 如图s1 2 6 o是矩
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