七年级数学下册 6.2 频率的稳定性课件 （新版）北师大版.ppt

第六章概率初步 2频率的稳定性 新知用频率估计概率 1 频率 在n次重复试验中 不确定事件a发生了m次 则比值称为叫该事件发生的频率 2 在实验次数很大时 事件发生的频率 都会在一个常数附近摆动 这个性质称为频率的稳定性 3 概率 某一事件发生的可能性大小的数值 一般地 大量的重复试验中 我们常用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率 必然事件发生的概率是1 不可能事件发生的概率为0 不确定事件a发生的概率p a 是0 1之间的一个常数 例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干学生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 下表是活动进行中的一组统计数据 1 补全上表中的有关数据 根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 2 估算袋中白球的个数 解析 1 用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可 2 列用概率公式列出方程求解即可 解 1 251 1000 0 251 因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0 25附近 所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0 25 2 设袋中白球为x个 答 估计袋中有3个白球 举一反三 1 抛一枚均匀的硬币100次 若出现正面的次数为45次 那么出现正面的频率是 0 45 2 在一个不透明的袋子中装有红 黄两种颜色的球共20个 每个球除颜色外完全相同 某学习兴趣小组做摸球实验 将球搅匀后从中随机摸出1个球 记下颜色后再放回袋中 不断重复 下表是活动进行中的部分统计数据 1 完成上表 2 摸到红球 的概率的估计值是 精确到0 1 3 试估算袋子中红球的个数 0 64 0 58 0 6 3 试估算袋子中红球的个数 解 20 0 6 12 只 答 口袋中约有红球12只 3 有除颜色外都相同的4个球 其中2个白球 1个红球 1个蓝球 每次从袋中摸出1个球 记下颜色后放回搅匀再摸 在摸球试验中得到下列表中部分数据 1 请将数据补充完整 0 200 18 0 239 72 2 根据上表完成折线统计图 解 如答图6 2 1所示 3 摸出红球的概率估计值是多少 4 如果按此方法再摸300次 并将这300次试验获得的数据也绘制成折线统计图 那么这两幅图会一模一样吗 为什么 解 随着实验次数的增加 摸到红球的频率逐渐稳定到常说0 250附近 所以摸到红球的概率估值是0 250 解 不一样 试验次数太少 偶然性太大 每次都会不同 3 3分 甲 乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中 统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图kt6 2 1所示 则符合这一结果的实验可能是 b a 掷一枚正六面体的骰子 出现1点的概率b 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 取到红球的概率c 抛一枚硬币 出现正面的概率d 任意写一个整数 它能被2整除的概率 7 6分 在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红 白 蓝三种球 其中红球有4个 白球有10个 每次将球搅拌均匀后 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在20 1 试求出a的值 解 a 4 20 20 2 从中任意摸出一个球 下列事件 该球是红球 该球是白球 该球是蓝球 试估计这三个事件发生的可能性的大小 并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 用序号表示事件 解 在一个暗箱里放有20个除颜色外都完全相同的红 白 蓝三种球 其中红球有4个 白球有10个 蓝球有6个 所以可能性从小到大排序为 8 6分 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑 白两种颜色的球共20只 某学习小组做摸球实验 将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色 再把它放回袋中 不断重复 下表是活动进行中的一组