三年制（人教版）高中数学.doc

文件 sxtblj0034.doc科目 数学年级 考试类型 同步关键词 旋转体标题 旋转体试题内容旋转体试题（时间：90分钟） （分数100分）一、 选择题（其中每题只有一个正确答案）（每题3分，共45分）1一个长方体长宽高的长为123，表面积为198，这个长方体体积为（ ）（A）162 （B）162 （C）81 （D）81 2圆锥侧面积为全面积的，则侧面展开图圆心角等于（ ）（A） （B） （C）2 （D）以上都不对 3如果圆台上、下底面半径之比为35，那么它的中截面截成的上、下圆台的侧面积之比为（ ） （A）35 （B）925 （C）4981 （D）79 4等边圆柱的轴截面面积为S，则它的侧面积为（ ） （A）S （B）S （C）2S （D）4S 5设地球半径为R，在北纬30圈上有甲、乙两地，它们经度差为120，则甲、乙两地的纬线长为（ ） （A）R （B）R （C）R （D）R 6棱长为a的正方体外接球的表面积为（ ） （A）4a2 （B）3a2 (C)2a2 （D）a2 7当圆锥的侧面积和底面积比值为时圆锥轴截面的顶角是（ ） （A）120 （B）90 （C）45 （D）30 8若圆锥和圆柱的高和体积都相等，则它们轴截面面积之比为（ ） （A）2 （B）32 （C）31 （D）1 9平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（ ） （A）123 （B）149 （C）1719 （D）1827 10圆台体积为cm3,侧面展开图是半圆环，圆台底面的大半径是小半径的3倍，则这圆台的上底面半径为（ ） （A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）cm 11球的外切圆台的上、下底半径分别为1和3，则球的体积为（ ） （A）4 （B）3 （C）32 （D） 12分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3则（ ） （A） （B） （C） （D） 13圆锥的高为h，底面半径为R，则这个圆锥的内接正方体的棱长为（ ） （A） （B） （C） （D） 14圆柱的一个底面面积为S，侧面展开图为正方形，则这圆柱的侧面积为（ ） （A）4S （B）4S （C）S （D）S 15圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径之比为34，若圆台的侧面积为140cm2，则圆台的母线长（ ） （A）10cm （B）8cm （C）7cm （D）5cm二、填空题（每空3分，共15分） 1在半径为5cm的球面上有A、B、C三点，已知AB=6.4cm，BC=4.8cm，CA=8cm，那么过这三点的平面和球心距离为（ ） 2过高为10cm的圆锥顶点作一个与底面成45角的截面，这截面将底面圆周截去，则这截面面积为（ ） 3圆柱的内接三棱柱ABCABC的一个侧面经过圆柱的轴，且AABB为正方形，已知ACBC=43，则过BCA的平面与圆柱底面所成角的正切值为（ ） 4已知圆锥底面圆周上有A、B两点距离为2，圆锥顶点到直线AB距离为，AB到圆锥轴的距离为1，则该圆锥体积为（ ） 5圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为（ ）三、解答题（共40分）1已知圆台的上、下底面半径分别为20cm，30cm，高为18cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的求证：这个截面截下底面圆周也是求这个截面面积 （6分） 2过圆锥顶点S作截面SAB与底面成60二面角，且分底面圆周为12两段。已知截面面积为24cm2。求底面圆心到SAB的距离 （6分） 3圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，已知上底面一条半径OA与下底面的一条半径OB成60角求直线AB与圆柱的轴OO所成的角的正切。线段AB的长 （6分） 4在一个底面半径为R的圆锥中，有一个高为的内接圆柱，求圆柱侧面积当为何值时，圆柱侧面积最大？ (8分) 5.一个倒等边圆锥的容器中注满水，再放一个与底面,侧面都相切的且半径为R的球，然后再轻轻将球取出，求此时水面高度。(6分)6.已知SA、SB是圆锥的两条母线，O是底面圆心，底面半径为r，C为SB上一点， 求证：AC与平面SOB不垂直 若AOB=60，C为SB中点，AC与底面成45，求圆锥体积（8分） 答案一、1B 2B 3D 4C 5A 6B 7A 8A 9C 10A 11A 12C 13B 14B 15A二、13cm 2100cm2 3 4 53cm三、1证明：O1、O分别是圆台上、下底面圆的圆心，B1、B分别在上、下底面圆周上 O1、O必与B1B相交于一点。 O1B1OB为平面图形。 O1B1OB 同理：O1A1OA 又各边方向相同 AOB=A1O1B1=90 这个截面截下底面圆周也是 解：A=30cm ，A1B1=20cm ， O1G=10cm ，CO=15cm CG= S截面=2解：过O作OCAB于C，则C为AB中点，连结SC， SA=SB SCAB SCO为截面SAB与底面所成角 SCO=60， SO底面 SOAB 又SOSC=S AB平面SOC， 又AB平面SAB 平面SAB平面SCO， 交线为SC 过O作ODSC于D， 则OD平面SAB OD即为点O到截面SAB的距离 设底面半径为R，由AB分圆周为12， AOB=120， SC=R S截面ABS= R2=48 R=4 OC=2 OD=OCSin60=3（cm）3解：OOAC BAC为OO与AB成的角， OB与OA成60角，而平面OAB平面OBC OAOC COB=60 BC=OB=3cm AC平面OBC BCA=90 tgBAC= 4解：设圆柱底面半径为r，它的侧面积S圆柱侧=2r S圆柱侧中，0， 这个二次函数有最大值，这时圆柱高为 当圆柱高为已知圆锥高的一半时，其侧面积最大。 5解：如图：是轴截面图形，水面与圆锥底面平行 设球取出后水面高度为h，在等边三角形ABC中，OE=R，OBE=30OB=2R OBE=30 OB=2R，BD=BO+OD=3R BE=CD=R 则 V水=V圆锥V球 = = 又V圆锥V水=（BD）3（BH）3=（3R）3h3 =27R3h3 h= 6证明：假设AC平面SOB，过A作ADOB交OB于D，SD平面AO