全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《导数在研究函数中的应用》课件

1.3导数在研究函数中的应用单调性目录CONTENTS教学理念和追求教材分析教学过程教学反思TeachingAnalysisTeachingDesignTeachingProcessTeachingRefletion1324目录CONTENTS教学理念和追求教学设计TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion1324让抽象成为一种意识让探究成为一种习惯让回归成为一种理念目录CONTENTS教学理念与追求教学分析TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion13241.

教材分析承上启下完善建构拓展提升2.

学情分析系统的研究了基本初等函数的图象和性质；学习了导数的概念、计算和几何意义．将函数单调性与导数联系起来的抽象概括能力还不够.通过生活实例，建立数学模型，联想和发现用导数研究函数单调性的可能性.知识储备解决方法存在问题3.

教学目标1构建23掌握感悟借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系；。理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间；通过比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和感悟数学自身发展的一般规律.4.

教学重难点导数与函数的单调性关系的探索和发现；初步运用导数判断函数单调性．重点探索和发现导数与函数的单调性的关系.难点目录CONTENTS教学理念与追求教材分析TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion1324创设情境、初步探究合作学习、实例验证回归定义，揭示本质尝试演练、强化应用课堂小结，完善知识设计意图1.创设情境、初步探究本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，这里利用生活实例，建立数学模型，轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性的可能性，成功激发学生的求知欲，让抽象成为意识。设计意图2.合作学习、实例验证用具体函数验证猜想，分组探究，合作释疑，让探究成为一种习惯.方案1

请举出几个常见的函数探究导数与函数单调性之间的联系．

函数图象单调性导数符号方案2探究导数定义与函数单调性定义间的联系.设计意图由“形”到“数”，感受结论的普遍性，培养数学符号意识；让回归成为一种理念.3.回归定义，揭示本质4.尝试演练、强化应用

f(x)=sinx

f'(x)=cosx

4.尝试演练、强化应用例1

确定函数在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数.规范书写，总结步骤；研究方法，拓展提升.设计意图4.尝试演练、强化应用（1）解法突破，感知优越；（2）由数到形，再次感悟.第一次提升例2

确定函数在哪些区间上是增函数.设计意图4.尝试演练、强化应用(1)类型拓展，适用普遍；(2)数形结合，贯穿始终.再次提升设计意图例3

确定函数的单调减区间.【变式】

证明函数

在区间上是单调减函数.f(x)=sinx

f'(x)=cosx

设计意图5．课堂小结，完善知识培养学生学习—总结—学习—反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐．设计意图6．深化练习、分层作业

(1)巩固知识、反馈信息；(2)分层教学、共同提高.目录CONTENTS教学理念与追求教材分析TeachingDesi