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数学八年级（下） 第17 单元教案白城市洮北区第 二 中学 姓名 孙杰课题17.4反比例函数的图象和性质课型新授课教学目标知识与技能会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质能用反比例函数的定义和性质解决实际问题解决问题通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征情感态度由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣教学重点反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用教学难点反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析教学方法自主探究、合作交流教学手段电脑，投影仪教学过程问题与情境师生活动设计意图历史上，曾有许多人试图用尺规三等分角，但均以失败告终。数学家帕普斯利用反比例函数图象成功地解决了这一问题。你想了解帕普斯是如何利用反比例函数解决“三等分角”问题吗？那就让我们先研究一下反比例函数的图象与性质吧！1.回忆一次函数y=kx+b的图象.2.你还记得我们是如何研究一次函数图象的吗？3.反比例函数图象到底是什么样子呢？你准备如何研究？引出课题，板书课题设问引导学生回忆一次函数图象，寻找研究反比例函数图象的方法学生回忆、交流、补充、纠正、思考、探索相互交流，达成共识出示问题背景材料，激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望. 与其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”反比例函数的图象列表x 描点：以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：用光滑的曲线顺次连接各点。 议一议 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴交流。 在图中作反比例函数的图象如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？小组讨论自变量的取值情况自主探究小组研讨班内交流达成共识师巡回观察指导，引导学生对自变量的取值展开讨论.画函数图象倾听学生的见解，补充、纠正组织学生展开作图竞赛看谁作的既快又准确，巡回观察，及时批阅并作出评价学生互评所画出的函数图象，形成对反比例函数图象的初步感性认识采用师生同时动手画图，增加课堂互动时间，再通过问题牵引领会双曲线的图象的性质构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡。进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力。想一想观察和的图象，找出它们的相同点和不同点.数 形 k0 图象在第一和第三象限；在每个象限内y随x的增大而减小；每一分支图象从左到右呈下降趋势。 k0 图象在第二和第四象限；在每个象限内y随x的增大而增大；每一分支图象从左到右呈上升趋势。 比较一次函数图象与反比例函数图象的区别（加深对反比例函数图象的理解）P52练习P52习题17.4(小题签)投影展示同一坐标系内不同颜色的和的图象引导学生得出一般规律并鼓励学生用自己的语言叙述规律板书规律鼓励学生大胆发言独立完成自我评价查漏补缺教师巡回观察投影展示答案再一次引导学生通过对问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生和发展的过程。很好的紧扣了本课时的过程性教学目标。引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程对反馈问题的设计，应该在培养学生良好的思维品质有一定的作用。总结本节的收获与感想以及存在的困惑组织学生进行自我总结，并相互交流借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力板书设计174反比例函数的图象和性质1 图象 双曲线2性质数 形 k0 图象在第一和第三象限；在每个象限内y随x的增大而减小；每一分支图象从左到右呈下降趋势。 k0 图象在第二和第四象限；在每个象限内y随x的增大而增大；每一分支图象从左到右呈上升趋势。教学反思本节课采用了创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展的教学过程。这样的过程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。点评：本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求。真正确立“以人为本”的教学理念。课堂教学中情景、例题、互动练习的设计，及多媒体的应用无不体现了这样的要求.小练习1 对于函数 来说，当x0时，x的值逐渐增大，y的值将怎样变化？3、反比例（k0）的图象过点P（-3，2），则它的图象所在象限是（ ）象限。A：B：D：C：4、若k1k20，则 函数y=k1x与 y=