公倍数和最小公倍数.doc

公倍数和最小公倍数灵宝市第一小学 杜阿媛教学内容：西南师大版小学数学五年级下册P23例1，P38课堂活动1题，练习六1、2、3、5题。教学目标：1、理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握用短除法求最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数知识解决简单的实际问题。 2、在探索求最小公倍数的方法过程中培养学生对比分析、归纳概括能力。教学重难点：用质因数连乘的形式求出最小公倍数的算理是教学难点，运用最小公倍数解决简单实际问题是重点。教学过程：一、课前激趣让学生初步体会“公有”的含义。生自我介绍（包括自己的姓名、爱好、好朋友等。）其实，数学王国里的数也具有这样的关系，你们相信吗?(有的学生点头，有的学生露出疑惑的神情)那咱们今天就来探究数与数之间蕴藏的秘密。有信心吗？好，让我们一起满怀信心走进我们的数学课堂。二、揭题示标-创设情境师:孩子们，信息时代，小红每隔3天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔5天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱，10月最早哪一天两人会同时上网查看自己的电子信箱？这个问题你们能解决吗？（有的说能，有的说不能）老师相信通过这节课的学习，你们一定能解决。这节课我们就来学习最小公倍数。（教师板书课题）本节课的学习目标是：1、理解公倍数、最小公倍数的含义；2、掌握求最小公倍数的方法。三、探究新知（教学例1）1、公倍数和最小公倍数。出示例1表格，请同学们迅速的将课本23的表格填好，然后仔细观察对比，把你的发现和同桌交流交流。4的倍数6的倍数同学们有什么发现？哪一组来汇报？小组汇报谈发现，其他组补充，引出公倍数、最小公倍数的含义现在谁能根据刚才的学习说说什么是公倍数、最小公倍数?（多个生说）我们再来看看书上是怎样说的？ 加深学生对公倍数和最小公倍数意义的理解。 了不起！凭着自己的智慧解决了问题。有没有最大公倍数吗?为什么? (因为每一个数的倍数的个数都是无限的,两个数的公倍数的个数也是无限的。因此,两个数没有最大的公倍数。) 观察一下,公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系? （公倍数都是最小公倍数的倍数）2、用短除法求最小公倍数。（1）结合求最大公因数的方法，试着用短除法来求4和6的最小公倍数。（2）生对不同答案进行现场争辩，适时引导生与课本对照，看看书上是怎样算的？你又是怎样理解的？谁还有疑问？知道了怎样求，这样做的道理明白吗？（生讲算理，师引导点拨：4=22，6=23，4和6的倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此这个公因数只乘一次就行了，也就是说，4和6的最小公倍数包含4和6的公倍数和不同的因数。）3、理思路，求“内化”：再看求法，你还有不理解的地方？（比如用短除法求最大公因数、最小公倍数的区别于联系。）三、巩固拓展：1、练习六1题：先仔细观察每组数的特点，再求下列每组数的最小公倍数。7和11 9和11 8和16 16和 32 交流反馈并谈发现。互质关系：具有互质关系的两个数，最小公倍数是它们的乘积倍数关系：具有倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的数。小结：今后在求最小公倍数时，一定要先仔细观察两个数的特点，再灵活处理。 2、练习六5题3、练习六2题。（与开头对应）四、畅谈收获：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂检测：练习六3题六、板书设计：公倍数和最小公倍数4的倍数：4、8、12、16、20、24、28公因数 2 | 4 66的倍数：6、12、18、24、30 2 3（互质）4和6的公倍数有：12、24 独有的因数4和6的最小公倍数是:12 4和6最小公倍数 是22312公倍数和最小公倍数设计意图灵宝市第一小学 杜阿媛公倍数和最小公倍数是在学生学习了倍数概念的基础上展开教学的，为后面通分的学习做好充分准备。这部分知识比较抽象，不太容易理解，但在现实生活中却有着广泛而真实的意义。因此设计时我充分考虑学生的生活经验，尊重学生，营造民主、和谐、宽松的教学氛围，让学生成为学习的主人，让课堂成为学生学习的乐园。课前，我让学生介绍自己的姓名、爱好以及好朋友是谁？不知不觉中拉近学生与教师间的距离，同时也让学生在轻松的氛围中初步感知“共有”的含义。著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”因此在揭题示标环节，我选择生活情境“孩子们，信息时代，小红每隔3天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔5天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱，10月最早哪一天两人会同时上网查看自己的电子信箱？这个问题你们能解决吗？”巧设悬念，激发学生学习热情。适时揭示课题，出示学习目标，使学生心中有数，学有目标。创新能力的培养，创新能力的形成，既需要灵感，更需要更多的主动思考的空间，在教学过程中，教师要给学生留出充裕的时间让学生自主探索、独立思考，给学生一个创新的支点，保护学生的探索精神。公倍数、最小公倍数的概念，我没有直接告诉学生，而是大胆放手，先让学生独立完成书上“填一填，想一想” 表格，填出4的倍数、6的倍数，再鼓励他们仔细观察“有什么发现？”，再在小组里交流。孩子们很快发现“4的倍数有的也是6的倍数，6的倍数有的也是4的倍数，12、24、36、48即是4的倍数也是6的倍数，其中12是最小的一个”，学生探索后，试着用自己的语言梳理概念，再让他们与书中对照，不但巧妙地揭示了公倍数、最小公倍数的概念，而且增强了学生的自信心。在此基础上再次引导学生发现“倍数的个数是无限的，公倍数的个数也是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的。所有的公倍数都是最小公倍数的倍数”。理解了公倍数、最小公倍数的含义，我再次尊重学生，相信学生，放手让学生尝试用短除法来求两个数的最小公倍数，由于有求最大公因数的基础，学生很快掌握了用短除法求最小公倍数的方法，我鼓励学生会做还会讲才是最棒的，于是有了学生的精彩讲解。“知其然，还要知其所以然”，学生掌握方法后，让他们质疑，于是有学生问“为什么求最小公倍数用公因数乘独有的因数？”一石激起千层浪，学生积极思考、合作交流，在多个学生回答不到位的基础上，教师适时引导点拨，重锤猛敲，点清算理。学生明白算理后迅速巩固练习：求6和8,16和20的最小公倍数，并比较“用短除法求最大公因数、最小公倍数的异同”，内化新知。数学是思维的体操，只有自己去发现、探索、研究，理解才会更深刻，在掌握新知的基础上引导学生发现“互质关系、倍数关系求最小公倍数的方法”，教给他们学习方法，先观察，再灵活选择方法。从一般到特殊，再从特殊到一般，使所学知识系统化。数学来源于生活又应用于生活，利用所学知识解决课伊始提出的问题，学有所用，前后照应。畅谈收获，引导学生回忆整堂课所学知识。学