八年级数学上册 13.1.1 三角形中边的关系课件 （新版）沪科版.ppt

13 1三角形中的边角关系 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 三角形中边的关系 1 了解三角形及相关概念 能正确识别和表示三角形 2 会根据边是否相等对三角形进行分类 3 掌握三角形三边关系 会判定已知三条线段能否构成三角形 会求三角形第三边的取值范围 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 风车图案中 有我们熟悉的几何图形吗 你能在图中找到三角形吗 讲授新课 在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识 现在我们进一步系统地研究三角形 问题 下面一组图形 哪些是三角形 1 2 3 5 4 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形 你会画一个三角形吗 会用符号表示它吗 三角形的表示 三角形用符号 表示 我们把下图记作 abc 读作 三角形abc 读出图中的各个三角形 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 如图 三角形abc有几个顶点 它们分别是什么 三角形的顶点 a 三角形的形状 大小和位置由它的三个顶点确定 解 三个 它们分别是点a b c 如图 三角形abc有几条边 它们分别是什么 abc的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点a所对的边记作a 顶点b所对的边记作b 顶点c所对的边记作c 解 三条 它们分别是ab ac bc 三角形的边 a 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 a b c 三角形的角 腰 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 底角 你能找出下列三角形各自的特点吗 三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系 总结归纳 不等边三角形 等腰三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形 三边都相等的等腰三角形 小明 我要到学校怎么走呀 哪一条路最近呀 为什么 邮局 学校 商店 小明家 a b c 路线1 从a到c再到b的路线走 路线2 沿线段ab走 请问 路线1 路线2哪条路程较短 你能说出根据吗 解 路线2较短 两点之间线段最短 由此可以得到 三角形任意两边的和大于第三边 想一想 由不等式的变形 三角形的两边之差与第三边有何关系 三角形任意两边的差小于第三边 三角形三边的关系定理的理论根据是 三角形的三边关系定理 两点之间 线段最短 例已知等腰三角形的周长为18cm 如果一边长等于4cm 求另两边的长 解 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则2x 4 18 解得x 7 若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则2 4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 所以4cm为腰不能构成三角形 所以三角形另外两个边长都是7cm 典例精析 当堂练习 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 4 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长为 3 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长为 2 五条线段的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线段为边长可以构成 个三角形 3 22cm 18cm或21cm 5 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 小颖有几种选法 第三根的长度可以是多少 x为偶数 小颖有5种选法 第三根木棒的长度可以是 4cm 6cm 8cm 10cm 12cm 解 设第三根木棒长为xcm 有8 5 x 8 5 3 x 13 三角形中边的关系 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形