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第三节截一个几何体 北师大版七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 学习目标 1 掌握截面的概念 2 通过判断从不同的方向截几何体所得截面的形状培养观察能力 3 通过动手截一个几何体培养动手操作能力及小组协作精神 截面 几何体的截面 用一个平面去截一个物体 截出的面叫做截面 用一个平面去截一个正方体 截面 section 会是什么形状 先小组内讨论 再动手试一试 截一截 探究 一 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状 截一截 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 由前面的知识知道 面与面相交得到线 用平面去截几何体 所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形 正方体只有六个面 截面最多有六条边 即截面的边数最多的是六边形 思考 用一个平面去截一个六棱柱 能否截出七边形 八边形 九边形呢 归纳 用一个平面去截一个n棱柱 最多能截出边形 n 2 练一练1 下面截面的形状分别是什么 2 分别指出图中几何体截面形状的序号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 根据图示 说出截面的形状 1 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是圆 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 圆柱 圆锥 球体等 猜一猜 2 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是三角形 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 正方体 长方体 棱柱 圆锥 巩固练习 一 细心选一选 1 下列说法正确的是 A 长方体的截面一定是长方形B 正方体的截面一定是正方形C 圆锥体的截面一定是圆形D 球的截面一定是圆形2 五棱柱的截面不可能是 A 长方形B 三角形C 八边形D 五边形3 用一个平面去截棱柱 圆锥 棱锥截面的形状都相同的是 A 长方形B 圆形C 三角形D 六边形 D C C 拓展与探究 二 用一个平面去截正方体的一个角 且截面是三角形 则剩下的部分有多少个顶点 多少条棱 多少个面 有多少种截法 解 1 截去一个顶点时 剩下的部分有10个顶点 15条棱 7个面 2 截去两个顶点时 剩下的部分有9个顶点 14条棱 7个面 3 截去三个顶点时 剩下的部分有8个顶点 13条棱 7个面 4 截去四个顶点时 剩下的部分有7个顶点 12条棱 7个面 用一个平面去截一个正方
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