中考新突破（云南版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 3.2 一次函数课件.ppt_第1页
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第三章函数3 2一次函数 知识点一一次函数的图象与性质 1 一次函数及正比例函数的概念一般地 如果y kx b k b是 k 0 那么 y叫做x的一次函数 特别地 当 时 一次函数y kx b就变为y kx k为常数 k 0 这时 y叫做x的正比例函数 注意 1 正比例函数一定是一次函数 但一次函数不一定是正比例函数 2 一次函数关系式中k可以是整数也可以是分数 可以是正数也可以是负数 可以是有理数也可以是无理数 但要注意k 0 常数 b 0 0 b 0 0 1 k 0 b 3 一次函数及正比例函数的性质 知识点二一次函数解析式的确定 知识点三一次函数与方程 组 不等式 1 一次函数与一元一次方程直线y kx b k 0 与x轴交点的 坐标就是一元一次方程kx b 0的解 所以由方程kx b 0的解可求出直线与 轴的交点坐标 2 一次函数与二元一次方程组一般地 一个二元一次方程组都对应两个一次函数 二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标 反之 两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解 横 x kx b 0 kx b 0 知识点四一次函数的实际应用 一次函数的图象与性质 例1 2015 成都 一次函数y 2x 1的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 思路点拨 本题主要考查一次函数的图象 由解析式可知 k 2 b 1 根据k b与0的大小关系进行判断即可 解答 k 2 0 b 1 0 根据一次函数的图象即可判断函数所经过一 二 三象限 不经过第四象限 d 例2 2014 云南 写出一个图象经过一 三象限的正比例函数y kx k 0 的解析式 关系式 思路点拨 本题考查正比例函数的性质 根据正比例函数y kx的图象经过一 三象限 可得k 0 写一个符合条件的数即可 解答 正比例函数y kx的图象经过一 三象限 k 0 取k 2可得函数关系式y 2x 一次函数解析式的确定 y 2x 一次函数与方程 组 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组 都对应两个一次函数 于是也对应两条直线 两条直线的交点坐标表示该方程组中各个方程的公共解 也就是这个二元一次方程组的解 二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标 例4 2015 云南 已知a b两地相距200千米 一辆汽车以每小时60千米的速度从a地匀速驶往b地 到达b地后不再行驶 设汽车行驶的时间为x小时 汽车与b地的距离为y千米 1 求y与x的函数关系 并写出自变量x的取值范围 2 当汽车行驶了2小时时 求汽车距b地有多少千米 一次函数的实际应用 思路点拨 本题考查一次函数的应用 1 根据剩余的路程 两地的距离 行驶的距离即可得到y与x的函数关系式 然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围 2 将x 2代入函数关系式 求得y值即可 运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是
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