4-4高考题.doc

参数方程与极坐标高考题1(10湖南)极坐标和参数方程(为参数)所表示的图形分别是 _ 解析：极坐标方程化为普通方程为：，而为圆的方程；而参数方程化为普通方程为，而为直销的方程2(10北京)极坐标方程表示的图形是 _ 3(10安徽)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为_4(10北京)在极坐标系中，圆的圆心的极坐是_5已知抛物线的参数方程为(为参数)，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则_6(上海)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为_7直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点分别在曲线(为参数)和曲线上，则的最小值为_【答案】8(10广东)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_解由极坐标方程与普通方程的互化式知，这两条曲线的普通方程分别为解得，由得点的极坐标为9(10广东)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .10.( 10安徽)设曲线的参数方程为(为参数)，直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 .【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求.【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.11. (10广东)已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_12(10天津)已知圆的圆心是直线(为参数)与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为 本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题令得，所以直线与轴的交点为，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆的方程为【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解13(湖南)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，曲线的方程为，则与的交点个数为 214(江西)若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 15(10辽宁)已知为半圆(为参数，)上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标；求直线的参数方程解：由已知，点的极角为，且点的极径等于，故点的极坐标为；点的直角坐标为，故直线的参数方程为(为参数)14(10江苏)在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力解析：因为，圆的普通方程为：，即，直线的普通方程为：，又圆与直线相切，所以，解得：，或15在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为(为参数)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：把极坐标系下的点化为直角坐标，得因为点的直角坐标满足直线的方程，所以点在直线上；因为点在曲线上，故可设点的坐标为，从而点到直线的距离为，由此得，当时，取得最小值，且最小值为16(辽宁)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(，为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合分别说明是什么曲线，并求出与的值；设当时，与的交点分别为，当时，与的交点为，求四边形的面积解：是圆，是椭圆当时，射线与交点的直角坐标分别为，因为这两点间的距离为2，所以；当时，射线与交点的直角坐标分别为，因为这两点重合，所以的普通方程分别为和；当时，射线与交点的横坐标为，与交点的横坐标为；当时，射线与的两个交点分别与关于轴对称，因此，四边形为梯形故四边形的面积为17(全国新课标)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线求的方程；在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交