北师版八年级数学下册 34分式方程的应用说课课件

3 4分式方程的应用 教学目的 1 使学生能分析题目中的等量关系 掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力 2 通过列分式方程解应用题 渗透方程与转化的思想方法 教学重点 列分式方程解应用题教学难点 根据题意 找出相等关系 正确列出方程 填空复习 2 在利润问题中 常用的等量关系有 利润 利润率 1 解分式方程一个 必须 是 必须 二个 基本 是 解分式方程的基本思想是 基本方法是 三个 步骤 是 转化 去分母 去分母 解方程 检验 检验 售价 进价 利润 进价 100 3 在路程问题中 常用的等量关系有 路程 时间 速度 速度 时间 路程 速度 路程 时间 列方程解应用题的步骤 审 设 列 解 答 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题有什么不同呢 分式方程必须检验 你忘记过 一起探究 今年父亲的年龄是儿子的三倍 5年后父亲与儿子的年龄比是22比9 你能求出父亲与儿子的年龄吗 解 设今年儿子的年龄是x岁 则父亲的年龄是3x岁 相等关系 今年 父亲年龄 儿子的3倍 5年后父亲年龄 儿子年龄 22 9 3x 5 x 5 22 9 解得 x 13 经检验x 13是原方程的根 所以 3x 39 答 今年父亲与儿子的年龄分别是39岁 13岁 列分式方程解应用题的步骤 1 审 审题 弄清各个量之间的关系 找出等量关系 2 设 设出未知数 3 列 根据等量关系 列出方程 4 解 解方程 5 验 检验 6 答 答题 你能解决这些问题吗 根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元 本题中等量关系是 进价前利润率 8 进价降低后的利润率 进价降低前利润率 售价 原进价 原进价 进价降低后利润率 售价 后进价 后进价 后进价 原进价的93 6 1 6 4 93 6 解 设原来每支x元 根据题意得 11 7 x x 8 11 7 1 6 4 x 1 6 4 x解得 x 10 经检验x 10是原方程的根 答 这种钢笔的进价为每支10元 例2 某超市销售一种钢笔 每支售价11 7元 后来钢笔的进价降低了6 4 从而使利润率提高了8 经市场调查按此家价出售 每天售出20支 每降价0 1元每天就多售出5支 设降价了a元 则一天出售多少支 解 a 0 1 5 50a 支 3 假设降价了0 5元 则与不降价相比每天盈利相差多少 解 降价后利润 11 7 0 5 10 1 6 4 20 50 0 5 降价前利润 11 7 10 1 6 4 82 8 元 46 8 元 每天利润提高了 82 8 46 8 36 元 答 每天多盈利36元 薄利多销 现实生活中的生意经之一 数学无处不在 1 解 设这个奇数为x则 x 1 X 1 24 25解得 x 49 经检验x 49是原方程的根 答 这个奇数是49 课堂练习 P106中1 2 2 解 设自行车的速度为xkm h 则汽车速度为3xkm h 则 15 x 15 3x 2 3 解得x 15 经检验x 15是原方程的根 所以3x 45 答 自行车与汽车的速度分别是15km h 45km h 1 列分式方程的步骤 审 设 列 解 验 答 2 数学无处不在 列方程解应用题是很好的解决问题的方法 这种解决问题的数学思想就是方程思想 3 我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得