8.3实际问题与二元一次方程组（1）.doc

复备8.3实际问题与二元一次方程组教学内容：教科书第99页8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）教学目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点和难点：重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程，由方程组的解解释实际问题。教学方法：启发引导，讲练结合教学过程：1、 创设问题情境引入新知：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组请回顾一下具体步骤：本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题引入课题二、应用探究 （出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 学生思考、讨论问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3如何解决这一问题？复备 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？1、分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和 y kg大牛共需(kg/天)小牛共需(kg/天)总 需(kg/天)原 来30x15y675一周后(30+12)x(15+5)y9402、教师根据共同分析情况板书：解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg，根据题意可列方程组3、追问：你还有其他的想法吗：根据学生回答，补充表格一周后12x5y940-6754、学生汇报所列方程组，教师板书列方程组求解5、如何解这两个方程组？解方程组的过程中要注意哪些问题？请同学们选择一个方程组，解出来。6、汇报结果，对探究1进行作答。教师板书：经过计算可得每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。复备7、“探究1”小结（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？三、巩固练习：1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组 2.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是 A、B、C、D、3.在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此队胜几场和平几场，设这只足球队胜x场，平y场。根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由5.某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0.9kg0.3kg1件B型工艺品0.4kg1kg(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？四、归纳小结利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：复备实际问题数学问题（二元一次方程组）设未知数，找等量关系、列方程组解方程组数学问题的解（二元一次