3.2.2复数代数形式的乘除运算

2016年专项练习题集-复数代数形式的乘除运算选择题：1. 已知复数z1i，则()A B C D【分值】5【答案】A【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算,集合的运算，主要考查学生的运算求解能力。在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】直接化简计算【解析】由已知得：,所以选择A选项.2. 复数（i为虚数单位)，则|z|等于()A2 B. C5 D.【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算及复数的模长计算, 主要考查学生的运算求解能力。复数的运算在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先求出复数z，然后直接求出模长【解析】所以选择B选项.3. 复数的共轭复数是( )AB. Ci Di【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算及共轭复数的概念，主要考查学生的运算求解能力。复数在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先求出复数z，然后直接求出模长【解析】由题意得，,， 所以选择B选项.4.复数的四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）为纯虚数；其中的真命题的个数为（ ）A1 B2 XKC3 D4【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算及复数相关概念，复数在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先求出复数,利用复数相关概念求解【解析】由题意，得，；不是纯虚数；所以只有（1）和（3）为真命题；所以选择B选项.5设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应点的坐标是为（ ）A. B. C. D. 【分值】5【答案】A【考查方向】本题主要考查了复数四则运算,共轭复数，在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】直接化简求出，然后利用复数的几何意义求解【解析】由已知得：,在复平面内对应点的坐标是,所以选择A选项.填空题 6. =_【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了复数的除法运算，实质上是分母实数化的运算同时涉及分数指数幂的运算性质.【易错点】本复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解析】 7. 已知复数，是z的共轭复数，则z_.【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算和共轭复数概念，实质上是分母实数化的运算【易错点】本复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解析】，则 8. 复数 (a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.【分值】3【答案】-15【考查方向】本题主要考查了复数的四则运算和复数的概念，实质上是分母实数化的运算【易错点】本复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先求出复数,利用复数的概念求解【解析】 综合题9. 若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在y轴负半轴上，纯虚数满足 (为虚数单位)，求实数与【分值】6【答案】，【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【考查方向】本题考查了复数的乘除的计算,及纯虚数的概念【解题思路】根据题中所给条件，分别化简复数，求出与【解析】由在复平面内对应的点在y轴负半轴上，可得，所以， 设，则由10. 已知复数z1满足 (i为虚数单位)，复数对应的点到直线的距离是, 求【分值】6【答案】【易错点】复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【考查方向】本题考查了复数