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文档简介

课 题：向量的加减法一、复习对向量概念的理解：二、新课： （一） 向量的加法：1、定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法几何中向量加法：如图，已知向量在平面内任取一点，作，则向量叫做与的和，记作+，即 +（即逆思维：向量可以分解）特殊情况：（1）（2）对于零向量与任一向量，有 探究：（1）两向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+| |+|;（3）当与同向时，则+、同向，且|+| |+|,当与反向时，若|,则+的方向与 相同，且|+|= ;若|,则+的方向与 相同，且|+|= （4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加。 封闭图形ABCDE中， 一般有两种方法，（1）平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）（2）三角形法则（“首尾相接，首尾连”） 2向量加法满足的运算律交换律：+=+ 结合律：(+) +=+ (+)证：如图：使, , 则(+) +=+ (+) = (+) +=+ (+)从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行（二）向量的减法：1、定义：求两个向量差的运算叫做向量的减法减法的三角形法则作法：在平面内取一点O， 作= = , 则= 即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量注意：1表示强调：差向量“箭头”指向被减数 2加减统一， 三、讲解范例：问题1：非零向量，应分别满足什么条件，下列等式（结论）成立 之间的大小关系为； 问题2：填空1、在正六边形ABCDEF中, , ,则= .2、已知, ,若|=12,|=5,且AOB=90,则= .3、化简的结果是 4、向量|=8,|=12,求|+|的最大值是 ，最小值是 。5、已知与是非零向量,则时,应满足条件 .6、在五边形ABCDE中,设, , , ,用表示= .问题3：选择题1.下列等式: 正确的个数是( C )A.2 B.3 C.4 D.52.下列等式中一定能成立的是( D )A. +=B. -=C.+=D. -=3.化简-+的结果等于( B )A. B. C. D. 4、若O是内一点，且。则O是的（ B ）（A）垂心 （B）重心 （C）内心 （D）外心五、小结 1向量加法的几何法则；2交换律和结合律；3向量减法的定义、作图法六、课后作业：1.在ABC中, , ,则等于( )A. B. C. D.2.O为平行四边形ABCD平面上的点,设,，, ,则A B. C. D.3.在下列各题中,正确的命题个数为( )(1)若向量与方向相反,且,则与方向相同(2)若向量与方向相反,且,则与方向相同(3)若向量与方向相同,且,则与方向相反(4)若向量与方向相同,且,则与方向相反A.1 B.2 C.3 D.44.如图，在四边形AB
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