数学人教版六年级下册数学思考第一课时.docx

人教版六年级下册数学教案数学思考第1课时 数学思考教学内容： 课本第100页内容教学目标：1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。重点难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入1、做握手游戏，有生活问题转化为数学问题，板书课题数学思考用曹冲称象的故事作类比，引导学生把数学问题化繁为简-文字符号转化为数学符号表示数学问题，点出用画点连线段解决数学问题。2.揭示课题：教师：这就是我们的数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、自主探究【探索规律】1. 游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？2. 这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将“握手问题”看成是“连线问题”。2.教学例1。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1） 独立思考，发现规律。给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？交流汇报。指名汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条,3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自然数相加）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+34567（n-1）方案三：继续思考，你还有什么方法解决问题吗？学生汇报 两个点能连1条。 一个点能引2条，那么有3个点就共有23，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有232。四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点同理。根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）有n (n-1）2解读关系式：点数（点数-1）2【指导阅读】计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数（人数-1）2。三、基础练习【课堂作业】1、找变化规律，填空。2（1） 1、2、4、4、16、6 、（ ）、（ ）、（ ）( 2 ) 第7个图形需要用（ ）根小棒。 第n个图形（ ）根小棒。 3. 教材第103页练习二十二第1题四、拓展提升1、101个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每