九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版(1).ppt

正多边形和圆 1 观察下列图形他们有什么特点 三条边相等 三个角相等 600 四条边相等 四个角相等 900 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 活动一 正多边形的概念和性质 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 2 正多边形定义 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 思考 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形呢 菱形 矩形都不是正多边形 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆或内切圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 内切圆的半径 3 正多边形有关的概念和计算公式 o 中心角 a b g 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 则周长为l na r a 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 1 o是正 abc的中心 它是 abc的 圆与 圆的圆心 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 3 od叫作正 abc 它是正 abc的 圆的半径 a b c o d 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 4 boc是正 abc的 角 中心 boc 度 bod 度 120 60 5 图中正六边形abcdef的中心角是它的度数是 6 你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系 为什么 b a aob 60度 相等 等边三角形 活动二 正多边形的画法 1 把正n边形的边数无限增多 就接近于圆 2 怎样由圆得到多边形呢 a b c d 思考1 把一个圆4等分 并依次连接这些点 得到正多边形吗 弧相等 弦相等 多边形的边相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 思考2 把一个圆5等分 并依次连接这些点 得到正多边形吗 证明 ab bc cd de ea a b c d e ab bc cd de ea bce cda 3ab a b 同理 b c d e a b c d e 又 顶点a b c d e都在 o上 五边形abcde是 o的内接正五边形 定理1 把圆分成n n 3 等份 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 例1 正八边形的尺规作图 练习 画正六 正三 正十二边形 2020年1月28日 例2有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 o b c r r p 活动三 正多边形的相关计算 亭子的周长l 6 4 24 m o b c r r 4 p o b c r r p 解决正n边形问题 转化为n个等腰三角形问题 转化为2n个直角三角形问题来解决 小结归纳 1 课本p108第1题 活动四 深化拓展 例3 如图 半径相等的正方形 正三角形 正六边形的的边长的比是多少 m 体会 分享 说出你这节课的收获和体验 让大家与你一起分享 o 中心角 a b g 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 则周长为l na r a 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中