九年级数学下册 24.2 圆的基本性质课件3 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 2圆的基本性质 3 第24章圆 1 圆对称图形吗 它具有怎样的对称性 2 垂径定理 3 弦心距 知识回顾 圆是旋转对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是旋转对称图形 它的对称中心是圆心 创设情境 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 aob为圆心角 自主预习 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 任意给圆心角 对应出现三个量 圆心角 弧 弦 疑问 这三个量之间会有什么关系呢 新知探究 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a1ob1的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 o a b a1 b1 aob a1ob1 如图 o与 o1是等圆 aob a1ob1 600 请问上述结论还成立吗 为什么 aob a1ob1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对弦的弦心距相等 aob a1ob1 圆心角定理 d d1 od ab od1 a1b1 od od1 思考 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 你能得什么结论 在同圆或等圆中 如果两条弦相等呢 同圆或等圆中 两个圆心角 两条圆心角所对的弧 所对的弦 所对弦的弦心距中如果有一组量相等 那么其余各组量都分别相等 等对等定理 简记为 圆心角相等 弧相等 弦相等 弦心距相等 如图 ab cd是 o的两条弦 oe ab于e of cd于f 1 如果ab cd 那么 2 如果弧ab 弧cd 那么 3 如果 aob cod 那么 例4如图1 等边 abc的三个顶点都在 o上 求证 aob boc aoc 120 证明 ab bc ac aob boc aoc 120 360 例5已知 如图 点o是 a平分线上的一点 o分别交 a两边于点c d e f 求证 cd ef 提示 做辅助线 利用角平分线的性质证明 提示 连接oe 随堂练习 1 如图6 ad bc 那么比较ab与cd的大小 证明 bc cd de cob cod doe 35 aoe 1800 cob cod doe 750 3 如图4 ab是 o的直径 bc cd de cod 35 求 aoe的度数 4 如图 等边 abc的三个顶点a b c都在 o上 连接oa ob oc 延长ao分别交bc于点p 交bc于点d 连接bd cd 1 判断四边形bdco的形状 并说明理由 2 若 o的半径为r 求 abc的边长 1 四个元素 圆心角 弦
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