七年级数学上册 5.4.1 用一元一次方程解实际问题的一般步骤课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第1课时用一元一次方程解实际问题的一般步骤 1 课堂讲解 用一元一次方程解决实际问题的步骤 一元一次方程的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 2010年第16届亚运会在我国广州进行 会徽 如图 设计以柔美上升的线条 构成了一个造型酷似火炬的五羊外形轮廓 象征着亚运会的圣火熊熊燃烧 永不熄灭 1 知识点 用一元一次方程解决实际问题的步骤 请讨论和解答下面的问题 1 能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗 2 如果用列方程的方法来解 设哪个未知数为x 3 根据怎样的相等关系来列方程 方程的解是多少 知1 讲 知1 讲 归纳 从上面的例子我们可以看到 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如x 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 来自教材 例1 某文艺团体为 希望工程 募捐义演 全价票为每张18元 学生享受半价 某场演出共售出966张票 收入15480元 问这场演出共售出学生票多少张 分析 题中涉及的数量有票数 票价 总价等 它们之间的相等关系有 票数 票价 总票价 学生的票价 全价票张数 学生票张数 966 全价票的总票价 学生票的总票价 15480 知1 讲 解 设这场演出售出学生票x张 则售出全价票 966 x 张 根据题意 得 966 x 18 解这个方程 得x 212 检验 x 212适合方程 且符合题意 答 这场演出共售出学生票212张 知1 讲 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 1 了解题中的已知条件和未知条件 明确各个数量之间的关系 2 用字母表示题中的一个未知量 并用含该字母的代数式表示其他的未知量 3 找出题中的等量关系 列出方程 4 解列出的方程 5 检验所求得的解是否符合题意 写出答案 审题 设元 列方程 解方程 检验 1三个连续奇数的和为57 求这三个数 2用一元一次方程解决实际问题 关键在于抓住问题中的 列出 求得方程的解后 经过 得到实际问题的解答 这一过程也可以简单地表述为 问题 知1 练 来自 典中点 来自教材 33月12日是植树节 七年级有170名学生参加义务植树活动 如果平均一名男生一天能挖树坑3个 平均一名女生一天能种树7棵 要正好使每个树坑种一棵树 则该年级的男生 女生各有多少人 1 审题 审清题意 找出已知量和未知量 知1 练 来自 典中点 2 设未知数 设该年级的男生有x人 那么女生有 人 3 列方程 根据相等关系 列方程为 4 解方程 得x 则女生有 人 5 检验 将解得的未知数的值代入实际问题中进行验证 6 作答 答 该年级有男生 人 女生 人 知1 练 来自 典中点 2 知识点 一元一次方程的应用 知2 讲 例2 两桶内共有水48千克 如果甲桶给乙桶加水一倍 然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍 那么两桶内的水的质量相等 问 原来甲 乙两桶内各有多少千克水 知2 讲 解析 此题属于和倍 差倍问题 相等关系为 甲桶剩余水质量 乙桶剩余水质量 关键问题是桶内水的变化情况不易弄清 为此考虑借助于表格使题目中的数量关系得以明确表示 设乙桶内原来有水x千克 列表如下 单位 千克 知2 讲 解 设乙桶内原来有水x千克 则甲桶内原来有水 48 x 千克 根据题意 得2 48 x x 2x 48 x x 解得x 18 48 x 48 18 30 答 甲桶内原来有水30千克 乙桶内原来有水18千克 总结 知2 讲 此类问题既可表示运算关系 又可表示相等关系 要结合题意特别注意题目中关键词语的含义 如相等 和差 几倍 几分之几 多 少 快 慢等 它们能指导我们正确地列出代数式或方程 例3 已知关于x的方程3 4x 1 和 1 2 有相同的解 那么这个解是多少 解析 分别将两个方程中的x用a表示出来 然后得到关于a的方程 解出a的值 继而可求得x的值 知2 讲 解 由方程 1 得x 由方程 2 得 x 由题意得 解得 a 代入x 所以这个解为x 知2 讲 来自 点拨 总结 知2 讲 本题运用转化思想和方程思想求解 解决本题的关键是能根据同解的定义建立方程 来自 点拨 1据报道 第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办 提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力 今年第一季茶青 刚采摘下的茶叶 每千克的价格是去年同期价格的10倍 茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响 第一季茶青产量为198 6千克 比去年同期减少了87 4千克 但销售收入却比去年同期增加8500元 求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元 知2 练 来自 点拨 2把1200g洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中 除一瓶还差75g外 其他4瓶都装满了 若设每个瓶子可装xg洗衣粉 则可列方程为 a 5x 75 1200b 5x 75 1200c 4x 75 1200d 4x 75 1200 知2 练 来自 典中点 3练习本比中性笔的单价少2元 小刚买5本练习本和3支中性笔正好用去14元 如果设中性笔的单价为x元 那么下面所列方程正确的是 a 5 x 2 3x 14b 5 x 2 3x 14c 5x 3 x 2 14d 5x 3 x 2 14 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 4甲 乙两个武术队举行一对一练习赛 甲队有30人 乙队有42人 要求比赛没有剩余人员 则需从乙队调 人到甲队去 5某列车有一等车厢和二等车厢共6节 一共设有座位496个 其中每节一等车厢设有座位64个 每节二等车厢设有座位92个 试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节 1 列方程解实际问题的关键是找等量关系