湖北省监利县第一中学高中数学 2.44抛物线习题 新人教A版选修21.doc

24.4抛物线习题课【学习目标】巩固抛物线的定义、标准方程、性质【重点难点】直线与抛物线的位置关系及相关问题处理二、合作，探究，展示，点评题型一求抛物线的标准方程例1试分别求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程(1)过点(8,2)；(2)焦点在直线x2y40上题型二抛物线的定义及应用例2已知抛物线c的方程为y24x，f为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线c上，且与x轴及抛物线的准线都相切的圆的标准方程；(2)如图所示，过点a(2,0)的直线l与抛物线c交于p，q两点，f为抛物线的焦点，且，求点r的轨迹方程题型三直线与抛物线例3已知抛物线c：y24x，焦点为f，准线与x轴交于点a，过a且斜率为k的直线l与抛物线c交于p，q两点，若pfq为钝角，求直线l的斜率k的取值范围题型四与抛物线方程有关的应用题例4某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示，已知上部呈抛物线形，跨度为20米，拱顶距水面6米，桥墩高出水面4米现有一货船欲过此孔，该货船水下宽度不超过18米，目前吃水线上部分中央船体高5米，宽16米，且该货船在现在状况下还可多装1 000吨货物，但每多装150吨货物，船体吃水线就要上升0.04米，若不考虑水下深度，问：该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么？三、知识小结1.抛物线常考查的几种题型2.抛物线常用到的一些性质归纳抛物线的几何性质二课时作业1已知ab是抛物线y24x的焦点弦，其端点a，b坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)且满足x1x26，则直线ab的斜率为()abc1 d2过点(0,1)与抛物线y2mx(m0)只有一个公共点的直线有()a1条 b2条c3条 d由m的取值确定3过抛物线yax2(a0)的焦点f作一直线交抛物线于p，q两点，若线段pf与fq的长分别为p，q，则等于()a2a b.c4a d.4过点(0，2)的直线与抛物线y28x交于a，b两点，若线段ab中点的横坐标为2，则|ab|等于()a2 b.c2 d.5若过抛物线y22px(p0)的焦点作一条直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)，则的值为()a4 b4cp2 dp26设抛物线y24x的焦点为f，过点m(1,0)的直线在第一象限交抛物线于a，b，且满足0，则直线ab的斜率k()a. b.c. d.7直线ykxk与抛物线y22px(p0)的公共点个数是()a1 b2c1或2 d可能为08已知f是抛物线y2x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|bf|3，则线段ab的中点到y轴的距离为()a. b1c. d.9过抛物线y22px(p0)的焦点f作倾斜角为45的直线交抛物线于a，b两点，若线段ab的长为8，则p的值是()a2 b4c. d.10已知m(a,2)是抛物线y22x上一定点，直线mp，mq的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于p，q两点，则直线pq的斜率为_11有一个正三角形的两个顶点在抛物线y22x上，另一顶点在原点，则这个三角形的边长为_12已知过抛物线y24x的焦点f的弦长为36，弦所在的直线方程为_13抛物线y22px(p0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y2x，斜边长是5，此抛物线方程为_14已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线c截直线y2x1所得的弦长为2.求抛物线c的方程15抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点p(1,2)，a(x1，y1)，b(x2，y2)均在抛物线上(1)写出抛物线的方程及其准线方程；(2)当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线ab的斜率16过