数学北师大版八年级上册用加减法解二元一次方程组.docx

教学设计用加减法解二元一次方程组 芦溪镇二中 何燕燕教学目标：1.知识目标：使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2.能力目标：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。3.情感目标：使学生理解加减消元法的“消元”思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。教学重点：会用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使得两个方程中同一个未知数系数的绝对值相等。教学过程：1、 复习导入上节课我们一起学习了用代入法解二元一次方程组，它的基本思路是什么？（消元，化“二元”为“一元”）它的基本步骤是怎样的？（指名回答）1. 怎样解下面的二元一次方程组？你有几种解法？ 3x+5y=21 2x-5y=-11 （独立思考1分钟，分6人一组小组讨论，再请三位同学到黑板上板演）师生互评：我们发现此题有三种解法1. 把方程转化为x=的形式然后代入方程，就是我们已经熟悉的代入消元法了。2. 把方程转化为5y=2x+11，再把5y看作一个整体，就可直接代入方程从而消去y。3. 将方程+方程，消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x后再求出y。请学生介绍为什么可以这么做？基本思路是什么？问：哪种方法比较简单？（第三种）我们把这种方法叫做加减消元法。我们今天这节课重点就是掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。二、板书课题，展示目标三、达标教学1.探究活动（一）例3 解方程组 2x-5y=7 2x+3y=-1 师：该方程组有什么特点？（教师引导学生观察）生：x前面的系数相等。师：选择先消去哪个未知数？生：先消x师：怎么消？生：方程-方程师：怎么减？（必要时候列出横式：（2x-5y）-（2x+3y）=7-（-1）两式相减也可以直接口算）师：可不可以方程-方程。生：可以学生独立完成，学生板演，师生共评。师：-更好，还是-呢？（一般方法选-使得未知数系数为正数）小结：在什么情况下加法消元？什么情况下用减法消元呢？提醒学生自我检验。 2.探究活动（二）例4 解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 师：观察例4，x的系数既不相等也不互为相反数，可以用加减消元法解出来吗？生：可以。 师：直接相加或相减可以消去x或y吗？生：不会。 师：怎么才能消去x或y？这是解题的关键之处 学生自主探究，小组合作交流师：哪个小组同学先说？学生讲，教师板书过程。还有别的方法吗？小结：这道题中用加减消元法可以先消去x，也可以先消去y，一般我们选择消系数的最小公倍数较小的那个未知数。3.想一想，从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？四、达标检测1解下列方程组（1） 7x-2y=-3 （2） 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y=-15（3） 4s+3t=5 （4） 5x-6y=-5 2s-t=-15 7x-4y=92探索与思考：在解方程组时，小张正确的解,小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。五、课堂小结今天我们学习了如何用加减消元法解二元一次方程组，它的基本思路是消元，化二元为一元，解一元一次方程组，回代求另一个未知数的值，最后写出方程组的解。六、教学反思：这节课中