八年级数学上册 15.3.3 分式方程的应用课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 3分式方程 第3课时分式方程的应用 1 课堂讲解 列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 节日期间 几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外去旅游 租金为300元 出发时 又增加了2名同学 总人数达到x名 问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱 知1 讲 1 知识点 列分式方程解应用题的步骤 例1 今年春季我国西南五省持续干旱 旱情牵动着全国人民的心 一方有难 八方支援 某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民 为尽快把纯净水发往灾区 工人把每天的工作效率提高到原计划的1 5倍 结果比原计划提前3天完成了生产任务 求原计划每天生产多少吨纯净水 知1 讲 设原计划每天生产x吨纯净水 则依据题意 得整理 得4 5x 900 解之 得x 200 把x 200代入原方程 成立 x 200是原方程的解 答 原计划每天生产200吨纯净水 解 知1 讲 列分式方程解应用题的一般步骤 审 审清题意 找 找出相等关系 设 设未知数 列 列出方程 解 解这个分式方程 验 既要检验根是否是所列分式方程的根 又要检验根是否符合题意 答 写出答案 知1 练 a b两种机器人都被用来搬运化工原料 a型机器人比b型机器人每小时多搬运30kg a型机器人搬运900kg所用时间与b型机器人搬运600kg所用时间相等 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 1 来自 教材 知1 练 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地 按原计划的速度匀速行驶60km后 再以原来速度的1 5倍匀速行驶 结果比原计划提前40min到达目的地 求原计划的行驶速度 1 审 审清题意 找出已知量和未知量 2 设 设未知数 设原计划的行驶速度为xkm h 则行驶60km后的速度为 2 来自 典中点 知1 练 3 列 根据等量关系 列分式方程为 4 解 解分式方程 得x 5 检 检验所求的解是否为分式方程的解 并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义 经检验 是原方程的解 且符合题意 6 答 写出答案 不要忘记单位 答 原计划的行驶速度为 km h 来自 典中点 知2 讲 2 知识点 列分式方程解应用题的常见类型 例2 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 来自 教材 知2 讲 甲队1个月完成总工程的 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 在用式子表示上述的量之后 再考虑如何列出方程 分析 知2 讲 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 记总工程量为1 根据工程的实际进度 得方程两边乘6x 得2x x 3 6x 解得x 1 检验 当x l时 6x 0 所以 原分式方程的解为x 1 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 对比甲队1个月完成任务的 可知乙队的施工速度快 解 知2 练 张明3h清点完一批图书的一半 李强加入清点另一半图书的工作 两人合作1 2h清点完另一半图书 如果李强单独清点这批图书需要几小时 1 来自 教材 知2 练 2015 宁波 宁波火车站北广场将于2015年年底投入使用 计划在广场内种植a b两种花木共6600棵 若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵 1 a b两种花木的数量分别是多少棵 2 如果园林处安排26人同时种植这两种花木 每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵 应分别安排多少人种植a花木和b花木 才能确保同时完成各自的任务 2 来自 典中点 知2 练 2015 十堰 在我市开展 五城联创 活动中 某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务 工程队在改造完360米管道后 引进了新设备 每天的工作效率比原来提高了20 结果共用27天完成了任务 问引进新设备前工程队每天改造管道多少米 3 来自 典中点 知2 讲 例3 某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 来自 教材 这里的字母v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为xkm h 那么提速前列车行驶skm所用时间为h 提速后列车的平均速度为km h 提速后列车运行 s 50 km所用时间为h 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 分析 知2 讲 设提速前这次列车的平均速度为xkm h 则提速前它行驶skm所用时间为h 提速后列车的平均速度为 x v km h 提速后它行驶 s 50 km所用时间为h 根据行驶时间的等量关系 得方程两边乘x x v 得s x v x s 50 解得检验 由v s都是正数 得时x x v 0 所以 原分式方程的解为答 提速前列车的平均速度为km h 解 知2 练 解下列方程 1 来自 教材 知2 练 解方程求x 2 来自 教材 知2 练 2015 丹东 从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米 乘坐普通列车的路程为240千米 高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的倍 高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时 高速列车的平均速度是每小时多少千米 3 来自 教材 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 即审题 根据题意找出已知量和未知量 并找出等量关系 2 设 即设未知数 设未知数的方法有直接设和间接设 注意单位要统一 选择一个未知量用未知数表示 并用含未知数的代数式表示相关量 3 列 即列方程 根据等量关系列出分式方程 4 解 即解所列的分式方程 求