七年级数学下册 6.1.3 众数课件 （新版）湘教版.ppt

众数 温故知新 平均数的计算公式和平均数的作用与特点 对于n个数x1 x2 xn 平均数是一组数据的一个代表值 它刻画了数据组的平均水平 中位数是一组数据按从小到大顺序排列后 中间位置的数 中位数常用来描述 中间位置 或 中等水平 但中位数没有利用数据组中所有的信息 下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表 思考下述问题 1 这段时间内共销售了多少双男鞋 2 销售量最多的是哪种尺码的鞋 3 这个统计表能给鞋店主什么信息 4 在这些问题中 店主最关心的问题是什么 众数 在一组数据中 出现次数最多的数 当一组数据中某数据多次重复出现时 常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值 一组数据的众数可以不止一个 这家商店销售量最多的是25cm的鞋 店主最关心的就是销售量 所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋 在上面的问题中 25是鞋的尺码中出现次数最多的数 所以25是这组数据的众数 举例 例某公司全体职工的月工资如下 单位 元 试求出该公司月工资数据中的众数 中位数和平均数 解 在上述80个数据中 2000出现了22次 出现的次数最多 因此这组数据的众数是2000 把这80个数据按从小到大的顺序排列后 可以发现位于中间的数是2000 2500 因此这组数据的中位数是 这组数据的平均数为3115 我们把这组数据的众数 中位数 平均数表示如图中 在上例中 你认为用平均数 中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平 众数是2000 中位数是2250 它们代表了大多数人的工资水平 不偏高也不偏低 较能反映工资水平的实际情况 工资的平均数3115偏高 因为大多数员工的工资都达不到这个平均数 用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适 在上例中 对于职工月工资数据的平均数 中位数和众数 你认为该公司总经理 普通员工及应聘者将分别关注哪一个 说说你的理由 并相互交流 普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置 中位数能帮助职工了解自己的工资收入是 中上 还是 中下 水平 公司总经理最关心的是公司月工资的总额 所以他关注的是平均数 应聘者关注的是该公司月工资的众数 因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数 这也是一般的应聘者将会拿到的工资 平均数 中位数和众数都是一组数据的代表 它们从不同侧面反映了数据的集中趋势 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 因此在现实生活中应用较广 但它容易受极端值的影响 中位数对极端值不敏感 但没有利用数据中所有的信息 众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据 也没有利用数据中所有的信息 平均数 中位数和众数分别反映什么 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征 平均数反映一组数据的 中位数反映一组数据的 众数反映一组数据的 a 平均水平b 中等水平c 多数水平 c b a 1 求下面各组数据的众数 1 3 4 4 5 3 5 6 5 6 2 1 0 1 1 1 0 0 9 0 8 0 9 1 1 0 9 众数是5 众数是0 9 2 某班30人所穿运动服尺码的情况为 穿75号码的有5人 穿80号码的有6人 穿85号码的有15人 穿90号码的有3人 穿95号码的有1人 穿哪一种尺码衣服的人最多 这个数据称为什么数 穿85号衣服的人最多 这个数据称为众数 解 从条形统计图可看出 年龄为19的队员的人数最多 共4人 因此 这12名队员的年龄的众数是19 出现次数最多的数 例1如图 某青年排球队12名队员年龄情况的统计图 求这12名队员的年龄的众数 创新举例 例2 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量 如下表所示 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 a 180 160b 160 180c 160 160d 180 180 a a 例3 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 a 32 32b 32 30c 30 32d 32 31 巩固训练 1 某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况 随机抽查了8天该种饮料的日销售量 结果如下 单位 听 33 32 28 32 25 24 31 35 1 这8天的平均日销售量是听 2 根据上面的计算结果 估计上半年 按181天计算 该店能销售这种饮料听 30 5430 200 300 3 甲 乙两位选手练习打靶 每发成绩如下 单位 环 1 6 6 6 1 6 甲的平均成绩是每发环 若甲偶尔失误了一次 则甲的成绩为每发环更恰当 2 2 3 4 5 10 乙的平均成绩是每发环 若乙偶尔打上了10环 则乙的成绩为每发环更恰当 5 6 4 8 3 5 4 某鞋店试销一款女鞋 试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销 则对鞋店经理最有意义的统计量是 a 平均数b 众数c 中位数 b 合作体验 1 一个小组有12位同学 其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间 另外一位同学的成绩是11秒2 你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个 更能客观反映这个小组的集体成绩 为什么 2 为筹备班级里的新年晚会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 最终买什么水果 该由调查数据的平均数 中位数还是众数决定呢 可以用平均数 但有一个特殊值 因此用中位数较客观 用众数 综合运用 1 小明和小颖5次数学单元测试成绩如下 单位 分 小明 89 67 89 92 96 小颖 86 62 89 92 92 他们都认为自己的成绩比另一位同学好 1 请你分析他们各自的理由 2 你认为谁的成绩更好一些 说明你的理由 平均数是 86 6 84 2中位数 89 众数 89 92 2 我校七年级某班每位同学都向 希望工程 捐献图书 捐书情况如下表 求捐书册数的中位数和众数 共50人 中位数是7 众数是6 7 3 某中学开展英语演讲比赛活动 九 1 九 2 班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛 两个班各选出的5名选手的复赛成绩 满分为100分 如下图所示 1 根据左下图填写表格 80 100 3 如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛 你认为哪个班的实力更强一些 说明理由 九 2 班 2 结合两班复赛成绩的平均数和中位数 分析哪个班级的复赛成绩较好 平均数 中位数相等 而九 2 的众数大 所以九 2 的成绩较好 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据没有众数 例如 1 2 3 4 5没有众数 一般来说 一组数据中 出现次数最多的数就叫这组数据的众数 如果有两个或两个以上个数出现次数都