九年级数学下册 1.1 锐角三角函数课件2 （新版）浙教版.ppt

第1章解直角三角形 特殊锐角的三角函数值 1 1锐角三角函数 2 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 tana a b 锐角a的正弦 余弦 和正切统称 a的三角函数 知识回顾 为了测量一棵大树的高度 准备了如下测量工具 含30 和60 两个锐角的三角尺 皮尺 请你设计一个测量方案 能测出一棵大树的高度 情境引入 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 新知探究 做一做 1 2 sin30 cos30 tan30 4 sin450 sin600等于多少 5 cos450 cos600等于多少 6 tan450 tan600等于多少 根据上面的计算 完成下表 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 例2计算 1 2sin300 3cos600 2 cos2450 tan600 sin600 提示 cos2450表示 cos450 cos450 即 cos450 2 3 例3 如图1 8 在 abc中 ab ac 8cm bac 120 求bc的长和 abc的面积 a b c d 计算 1 cos300 sin6002 sin2450 2sin450 cos6003 sin2300 cos23004 cos2450 sin2450 随堂练习 解决问题 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 为了测量一棵大树的高度 准备了如下测量工具 含30 和60 两个锐角的三角尺 皮尺 请你设计一个测量方案 能测出一棵大树的高度 提示 将实际问题数学化 sin2a cos2a 1它反映了同角之间的三角函数的关系 且它更具有灵活变换的特点 若能予以掌握 则将有益于智力开发 如图 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 求证 sin2a cos2a 1 已知 a为锐角 且cosa 你能求出 a的度数吗 如图 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 知识梳理 1 计算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如图 河岸ad bc互相平行 桥ab垂直于两岸 桥长12m 在c处看桥两端a b 夹角 bca 600 求b c间的距离 结果精确到1m 达标测评 3 如图为住宅区内的两幢楼 它们的高ab cd 30m 两楼问的距离ac 24m 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况 当太阳光与水平线的夹角为30 时 求甲楼的影子在乙楼上有多高 4 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两