中考易（佛山专用）中考数学 第一章 数与代数 第4课 因式分解课件.ppt_第1页
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第4课因式分解 考点呈现 会用提公因式法 公式法 直接用公式一般不超过两次 进行因式分解 指数是正整数 广东省中考题 1 2012年第6题 分解因式 2 2013年第11题 分解因式 3 2014年第4题 把x3 9x分解因式 结果正确的是 a x x2 9 b x x 3 2c x x 3 2d x x 3 x 3 d 中考试题简析 因式分解一般以填空或选择题为主 分值为3分左右 对多项式进行因式分解 如有公因式首先提取公因式 再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 基础训练 1 下列式子从左到右的变形是因式分解的是 2 2014 河北省 计算 852 152 a 70b 700c 4900d 70003 分解因式 2x2 32 b d 基础训练 4 2015 莱芜市 已知则5 1 在横线上填上适当的单项式 使 2 当k 时 是一个完全平方式 6 典例分析 考点1 提取公因式法因式分解 分析 用提取公因式法进行因式分解时 公因式的系数取各项系数的最大公约数 字母取各项相同字母的最低次幂 提取公因式时要有整体思想 如 1 中提公因式时 应把 x y 看成一个整体 注意符号的变换 如y x x y y x 2 x y 2 典例分析 变式训练把下列各式因式分解 典例分析 考点2 运用公式法因式分解 直接用公式一般不超过两次 1 平方差公式 2 完全平方公式 分析 1 平方差公式中的字母a b不仅可以表示具体的数 而且可以表示其他代数式 如单项式或多项式等 2 因式分解时 有公因式的要先提取公因式 再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解 3 因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止 4 应用公式法因式分解时 要牢记平方差公式和完全平方式及其特点 对照公式 确定公式中的a b在题中分别是什么 典例分析 变式训练 典例分析 考点3 利用因式分解进行化简与计算 分析 显然此类题若直接计算 计算量太大 但是如果我们利用因式分解的方法就可以简便计算 典例分析 变式训练1 2015 娄底市 已知a2 2a 1 则代数式2a2 4a 1的值为 a 0b 1c 1d 2 b 典例分析 变式训练2 如图 所示 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 如图 是由图 中阴影部分拼成的一个长方形 1 请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式 典例分析 变式训练2 如图 所示 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 如图 是由图 中阴影部分拼成的一个长方形 2 若图 中的阴影部分的面积是12 a b 3 求a b的值 典例分析 变式训练2 如图 所示 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 如图 是由图 中阴影部分拼成的一个长方形 3
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