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等腰三角形检测题ABCDE图(1)一、填空题1如图(1),ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为 。2在ABC中,A=90,BD为角平分线,DEBC于E,且E恰为BC中点,则ABC等于 。3等腰三角形的底边长为5cm,一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm,则腰长为 。4如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍,这个三角形按角分类应为 。DABC图(2)5ABC中,AB=AC,A+B=115,则A= ,B= 。6等腰三角形底角的一个外角为100,则它的顶角为 。7如图(2),ABCD,AC平分DAB,若D=136,则DCA= 。ABCDE图(3)8如图(3),在ABC中,ABC=70,ACB=50,D、C、B、E在一条直线上,且DB=AB,CE=AC,则E= ,OABM图(4)D= ,DAE= 。9如图(4),已知AOB=40,OM平分AOB,MAOA于A,MBOB于B,则MAB的度数为 。10等腰三角形的周长为24cm,其中一边长为7cm,则另外两条边为 。二、解答题1如图(5),ABC中,A=80,BD=BE,CD=CF,求EDF的度数。ABCDFE图(5)ABDCF图(6)2如图(6),在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB上一点,AD=AC,DFAB于D,交BC于F。求证:BD=CF。新 -课- 标-第 -一-网ABCFE图(7)3如图(7),ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F。求证:CF=2BF。ABCFE图(8)H4如图(8),ABC 中,BEAC于E,CFAB于F,H是BE、CF的交点,且HB=HC。求证:AB=AC。参考答案一、1 826038cm4直角三角形550、65620或80722825 35 110920107cm、10cm或8.5cm、8.5cmABCDFE图(5)1234二、1证明:A+B+C=180,A=80B+C=100BD=BE CD=CF1=2 3=4 B+1+2=180C+3+4=180 2= (180B)4= (180C)2+EDF+4=180EDF=18024=180 (180B) (180C) =B+C=100新 课 标 第 一 网 2证明:连结AF。 DFAB ADF=90 在RtACF和ADF中 AF=AF AC=AD RtACFRtADF(HL) CF=DF AC=BCA=BA+B+ACB=180,ACB=90B=45DFB+B+BDF=180ABDCF图(6)DFB=45B=DFBDF=BDCF=DFBD=CF 3证明:连结AFEF是AB的垂直平分线AF=BFB=BAFA=120B=BAF=30FAC=90AB=ACC=B=30ABCFE图(7)AF= CF,即CF=2AFAF=BFCF=2B 4证明:BEAC,CF
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