（重庆卷）普通高等学校招生全国统一考试高考数学预测调研试题（2）文.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考预测调研卷（二）数学试题卷（文史类），满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）若是纯虚数，则实数的值为（a）（b）（c）（d）（2）已知的取值如下表，从所得的散点图分析，与线性相关，且，则（a） （b） （c） （d）（3）已知函数，则题(5)图开始n8是nn+1否输出sn1,s0ss+2n结束（a）（b）（c）（d）（4）已知，则下列不等式一定成立的是（a）（b）（c）（d）（5）执行如题(5)图所示的程序框图，输出的结果为（a）（b）（c）（d）题(6)图121正视图侧视图俯视图（6）某几何体的三视图如题(6)图所示，则这个几何体的表面积为（a）（b）（c）（d）（7）已知函数的图象经过点，且对任意实数，恒成立，则（a）（b）（c）（d）（8）三个实数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（a） （b）（c）（d）（9）已知直线与曲线相切于点，则（a） （b） （c） （d）（10）已知，点到两点、距离之差的绝对值为，设点的轨迹为，过作且交曲线于点、，若是直角三角形，则的值为（a）（b）（c）（d）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上（11）直线与直线互相垂直，则实数 （12）已知集合，则 （13）掷一枚骰子，向上的点数是的倍数的概率为 （14）函数在上至少出现次最小值，则的最小值 （15）已知中，是上一动点，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分13分）设公比大于1的等比数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和（17）（本小题满分13分）已知函数， （）求的值域；（）记的内角的对边分别为，若，求的值（18）（本小题满分13分）甲袋中装有个编号分别为的红球，乙袋中装有个编号分别为的白球，个球的大小形状完全相同（）若从甲、乙两袋中各随机地摸出个球，写出所有可能结果，并求摸出的个球编号相同的概率；（）若把甲袋中的球全部倒入乙袋，再从乙袋中随机地摸出个球，求摸出的个球编号之和为奇数的概率（19）（本小题满分12分）pabcd题(19)图如题(19)图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面（）证明：平面平面； （）若，为的中点，求四面体的体积（20）（本小题满分12分）已知函数，.（）求的单调区间；（）若对任意，都存在，使不等式成立，求实数的取值范围.（21）（本小题满分12分）如题(21)图，椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，点、题(21)图均在椭圆上，轴，四边形的面积为（）求椭圆的方程；（）设的面积，求的范围2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考预测调研卷（二）参考答案15 aaabc610 cadcb11. 12. 13. 14. 15. 16.缺答案17.（13分）解：（），函数值域为（），或18.（13分）解：（） （） 19.（12分）解：（）面,面面（）20.（12分）解：（）的单调递增区间为，单调递减区间为和（）由题意有，则对任意恒成立即对任意恒成立，则21.（12分）缺答案解：（），所以椭圆方程为（），2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考预测调研卷（二）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 15 ddabc610 cadcb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上11. 12.13.14.15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）解：（）设数列的公比为，由已知，得即， 解得 故数列的通项为 6分（）由（）得， ，是以为首项，以为公差的等差数列 ， 13分17.（本小题满分13分）解：（） 4分，所以函数的值域是；7分（）由得,即又因为,所以，所以,即. 因为，所以由正弦定理,得，故 10分当当13分18（本小题满分13分）解：记甲袋中的3个球为，乙袋中的3个球为（）所有可能结果为：，共9种其中编号相同的有2种，所以所求概率为； 6分（）所有可能结果除了上述的9种，还要加上，共15种 其中编号之和为奇数的有9种，所以所求概率为13分19.（本小题满分12分）解：（）面,面面6分（）12分20.（本小题满分12分）解：（）， 由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是6分（）由题得，由（）知，在上，；当时，,；当时