七年级数学下册 3.2 提单项式公因式（第1课时）课件2 （新版）湘教版.ppt

3 2提公因式法 第1课时提单项式公因式 1 整式乘法的运算法则和方法 2 因式分解的意义和结果的形式怎样 1 计算下列各式 1 m a b c 2 2x 3x 2y 1 2 下列各式由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是因式分解 为什么 3 x 2 3x 6 ma mb mc m a b c y2 x2 4 y2 x 2 x 2 5a3b 10a2bc 5a2b a 2c x2 4y2 x 2y x 2y 下列每个式子含字母的因式有哪些 xy xz xw 2xab xy的因式有x y xz的因式有x z xw的因式有x w 2xab因式有 2 x a b 由此看出 xy xz xw 2xab有公共的因式x 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 公因式与多项式的各项有什么关系 怎样确定多项式的公因式 例 找3x2 6x的公因式 3 x 1 系数 最大公约数 字母 相同字母 指数 最低次幂 公因式的构成是怎样的 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 相同字母的指数取各项中字母最低次幂 4 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键 下列各式的公因式分别是什么 7x2 21x 8a3b2 12ab3 ab mb2 nb 7x3y2 42x2y3 a2b 2ab2 abc 7 x 3 x 3 x 7x ab b 7x y ab x 3 或 3 x 如何把多项式xy xz xw因式分解 把乘法分配律从右到左地使用 便得出xy xz xw x y z w 像上面那样 如果一个多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法 提公因式法分解因式的理论依据是什么 把5x2 3xy x因式分解 分析第3项的因式有哪些 解5x2 3xy x x 5x 3y 1 把4x2 6x因式分解 分析先确定公因式的系数 再确定字母 这两项的系数为4 6 它们的最大公约数是2 两项的字母部分x2与x都含有字母x 且x的最低次数是1 因此公因式为2x 解4x2 6x 2x 2x 3 注意 括号内的第3项为1 把8x2y4 12xy2z因式分解 分析公因式的系数是8与12的最大公约数4 公因式含的字母是各项中相同的字母x和 它们的指数取各项中次数最低的 因此公因式为 xy 解8x2y4 12xy2z 4xy2 2xy2 4xy2 3z 4xy2 2xy2 3z 1 说出下列多项式中各项的公因式 公因式是3y 1 12x2y 18xy 15y 公因式是 r2 公因式是 2 在下列括号内填写适当的多项式 1 3x3 2x2 x x 2 30 x3y2 48x2yz 6x2y 3x2 2x 1 5xy 8z 3 把下列多项式因式分解 y 3x 5y 1 1 3xy 5y2 y 4 6m3n2 4m2n3 10m2n2 2m2n2 3m 2n 5 4x2yz2 x 2z2 3x2yz 2 8a2c 2bc 3 3x3 3x2 9x 5 4a3b3 6a2b 2ab 6 2x2 12xy2 8xy3 2c 4a2 b 3x x2 x 3 2ab 2a2b2 3a 1 2x x 6y2 4y3 或 2ab 2a2b2 3a 1 或 2x x 6y2 4y3 还有别的结果吗 还有别的结果吗 小结 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 如果一个多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 这种方法叫做提公因式法 两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 注意 确定公因式的方法 注意 1 多项式是几项 提公因式后也剩几项