九年级数学上册 23.2 方向角问题（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

23 2解直角三角形及其应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时方向角问题 1 正确理解方向角的概念 重点 2 能运用解直角三角形知识解决方向角的问题 难点 画出方向图 表示东南西北四个方向的 并依次画出表示东南方向 西北方向 北偏东65度 南偏东34度方向的射线 导入新课 观察与思考 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 65 34 p b c a 讲授新课 解 如图 在rt apc中 pc pa cos 90 65 80 cos25 80 0 91 72 8 在rt bpc中 b 34 当海轮到达位于灯塔p的南偏东34 方向时 它距离灯塔p大约130 23海里 65 34 p b c a 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 1 海中有一个小岛a 它的周围8海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d 30 60 当堂练习 解 由点a作bd的垂线 交bd的延长线于点f 垂足为f afd 90 由题意图示可知 daf 30 设df x ad 2x 则在rt adf中 根据勾股定理 在rt abf中 解得x 6 因而10 4 8 所以没有触礁危险 b a d f 30 60 2 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l 如图 救生员甲在a处的瞭望台上观察海面情况 发现其正北方向的b处有人发出求救信号 他立即沿ab方向径直前往救援 同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙 乙马上从c处入海 径直向b处游去 甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的d处 再向b处游去 若cd 40米 b在c的北偏东35 方向 甲 乙的游泳速度都是2米 秒 则谁先到达b处 请说明理由 参考数据 sin55 0 82 cos55 0 57 tan55 1 43 分析 在rt cdb中 利用三角函数即可求得bc bd的长 则可求得甲 乙所用的时间 比较二者之间的大小即可 课堂小结 方向角 指北方向或指南方向与目标方向线所成的小于90 的水平角 叫方向角 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形
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