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文档简介

4.6 用尺规作线段与角 教材分析我们已经学习了线段和角的相关知识，掌握了线段与角的相关概念和比较方法.本节将介绍尺规作图的相关知识，使学生学会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会利用基本作图进行简单的尺规作图.尺规作图是我们初中阶段常用的作图方法，为以后学习其他的尺规作图奠定基础. 教学目标【知识与能力目标】1. 了解尺规作图的概念和意义；2. 会用尺规作一条线段等于已知线段； 3. 会用尺规作一个角等于已知角；4. 会利用基本作图进行简单的尺规作图.【过程与方法目标】在学习用尺规作图的过程中，体会尺规作图的简洁性和准确性，培养学生的动手、动脑能力.【情感态度价值观目标】通过尺规作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性. 教学重难点【教学重点】1. 用尺规作一条线段等于已知线段；2. 用尺规作一个角等于已知角.【教学难点】理解作图步骤中的语言描述，并会根据画图要求画出图形. 课前准备多媒体课件 教学过程、圆规、直尺、三角尺.一、 情境引入问题：我们在画图形、设计图案时，经常要画线段和角.那么如何画一条线段等于已知线段呢？如何画一个角等于已知角呢？画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.这节课我们将学习一种常用的作图方法尺规作图. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.【设计意图】通过探讨如何画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，引出尺规作图的概念，为进一步研究尺规作图的步骤和方法做铺垫.二、探究新知1作一条线段等于已知线段.活动一：探讨例1，按照作图步骤演示作图过程例1 作一条线段等于已知线段.已知：线段AB. 求作：线段AB，使ABAB.作法：(1)作一条射线AC；(2)以点A为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线AC于点B.线段AB就是所求作的线段问题：用尺规作图应具有哪些步骤？已知：即已知的条件是什么？求作：即所要作的最终结果是什么？分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来.作法：即写清楚作图的过程. 【设计意图】通过探究，使学生掌握作一条线段等于已知线段的作图步骤，并总结出用尺规作图的步骤.2. 作一个角等于已知角.活动一：探讨例2，按照作图步骤演示作图过程例2 作一个角等于已知角.已知：AOB.求作：AOB ，使AOB =AOB.作法：(1)作射线OA；(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交OA于点C；(4)以点C为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；(5)过点D作射线OB.AOB就是所求的角.【设计意图】通过探究，使学生掌握作一个角等于已知角的作图步骤.三、巩固练习如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2ab.(写出作法)四
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