江苏省灌云高级中学高二数学下学期期末模拟考试试题苏教版.doc

省灌云高级中学20112012学年第二学期期末模拟考试高二数学试卷（选修历史）2012-6-25一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上1已知集合,则 2命题“”的否定是 3若函数的值域为，则它的定义域为 4若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 5函数的零点是 6设是等差数列的前项和，已知，则 = 7命题：函数在上单调递增，命题：中，是的充要条件，则是 命题（填“真”“假”） 8在平面上,若两个正方形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为 9设，若，则实数的取值范围是 10已知函数，满足，则函数的图像在处的切线方程为 11已知的一个内角为 ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 12设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）若点，则目标函数的最大值为 13设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是 14已知等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）中，分别为内角所对的边长，.（1）求角的大小；（2）求边上的高 16（本小题满分14分）已知不等式错误！不能通过编辑域代码创建对象。的解集为，函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的定义域为（1）若，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围；（2）证明函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的图象关于原点对称17（本小题满分14分）矩形中，为上一点，且，延长交延长线于点,设，的面积分别为令（1）求关于的解析式；（2）求的最小值18（本小题满分16分）已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长 （1）求椭圆的方程； （2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点19（本小题满分16分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和（1）求数列与的通项公式；（2）设，证明：当且仅当n3时，20（本小题满分16分） 函数，其中为常数 （1）证明：对任意，函数图像恒过定点； （2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值省灌云高级中学20112012学年第二学期期末模拟考试高二数学参考答案（选修历史）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1；2；3；4；5；649；7真8；9或；10 ；11；123 ；13或；14二、解答题：本大题共六小题，共计90分15、（本小题满分14分）解答：（1），所以，又，即， 5分又，所以7分（2）在中，由正弦定理得，又，所以ba，b45，c75，bc边上的高adacsinc14分16（本小题满分14分）解答：（1）由错误！不能通过编辑域代码创建对象。，得错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。由错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。得错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。 4分错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 7分（2）证明：错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。且错误！不能通过编辑域代码创建对象。， 错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。12分错误！不能通过编辑域代码创建对象。为奇函数 错误！不能通过编辑域代码创建对象。的图象关于原点对称 14分17（本小题满分14分）解答：（1）由题意知，又6分=10分（2）由()得 14分当时，即时取等号所以的最小值那为16分18（本小题满分16分）解答：（1）由题意知， 解得，4分故椭圆的方程为 6分（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由 得 8分设点，则直线的方程为 10分令，得将，代入，整理，得 14分由得 ，代入整理，得所以直线与轴相交于定点 16分19、（本小题满分16分）解答：（1）由于数列 的前n项和，所以. 2分当时, .所以4分因为,所以.6分又当时,所以.所以数列是等比数列,其首项为1,公比为,所以. 8分（2）由（1）知,，10分所以.由即所以即 14分又时成立,即由于恒成立.因此,当且仅当时, . 16分20（本小题满分16分） 解答：（1）令，得，且，函数图像恒过定点 4分（2）当时， ，即，令，得6分x(0，1) 1（1，）0f(x) 极小值，