等腰三角形期末复习学案.doc

八上数学期末复习 等腰三角形 姓名 一、基础自测1等腰三角形的两边长为4和9，则它的周长是 （ ）A17 B17或22 C.20 D.222. 如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（ ）（A） （B） （C） （D） 3.等腰三角形的一个外角等于110,则底角为 ( )A. 70或40 B. 40或55 C. 55或70 D. 1104.如图,在ABC中,AB=AC,ABC, ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EFBC,交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有 ( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第4题） （ 第5题） 5. 如图，已知：在 中， ， ， ，= 度.ABC中，A=B=2C，那么C= 。6.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1二、知识回顾1、 等腰三角形有什么样的性质？ 等腰三角形哪三线合一？ 等腰三角形中底角平分线、一腰上的中线和高三线合一吗？2、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？3、什么是等边三角形？它有哪些特殊性质？4、等边三角形与等腰三角形有何联系和区别？三、考点落实：1、如果ABC是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是5，5，11 B、三条边长分别是4，4，8C、周长为14，其中两边长分别是4，5 D、周长为24，其中两边长分别是6，122、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半3、在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或1004已知AOB30，点P在AOB的内部P与P关于OB对称，P与P关于OA对称，则O，PP三点所构成的三角形是 ( )5如图，在 中， 平分 DEAB于E,则BDE的周长为_ A. 直角三角形 B钝角三角形 C. 等腰三角形 D等边三角形6、若a、b、c为ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，ABC是 三角形。四、典例分析和拓展：例：如果ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，FDE=58，求A的度数变式：如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且 ，BE和CD相交于点P.求：BPC的度数.ABCDE能力提升：1、已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上。请你说明DA-DB=DC。2、如图，已知AD平分BAC，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连接AF，试说明 B= CAF五、课后作业：1下列说法中，正确的有 ( ) 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形 A1个 B2个 C.3个 D4个2两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种3.等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为（ ）（A） （B） （C） 或 （D）以上答案都不对4如图2，在ABC中，C90，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD2BC，则A等于( ) A15 B25 C 30 D 355在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，2)，在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )A2个 D3个 C4个 D5个6如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)7如图，已知 .那么（ ）（A） （B）（C） （D） 8.在 中， ，若 的周长为24，则 的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9.如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。10.等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。11.有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.x+2y=43x+y=7 有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.12.已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 的解，则这个三角形的各边长是 。13.如图，在 中， ，BD是 的角平分线，且 ， ，则 _.ABCDE14.如图，已知ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。15如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由16已知：如图，ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，