云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第五节 二次根式课件.ppt_第1页
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第一章数与式 第五节二次根式 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 二次根式 一般地 我们把形如 a 0 的式子叫做二次根式 2 二次根式有意义的条件 被开方数大于或等于0 3 最简二次根式应满足的两个条件是 1 被开方数不含 2 被开方数中不含能开得尽方的 或因数 2011版新课标新增内容 分母 字母 4 二次根式的性质性质1 2 a 0 性质2 a a 0 a 0 性质3 a 0 b 0 性质4 a 0 b 0 a a a 1 加减运算 二次根式加减时 先将各二次根式化成 二次根式 再将被开方数 的二次根式进行合并 2 乘除运算 1 如果a 0 b 0 则有 2 如果a 0 b 0 则有 最简 相等 根式估值时 一般先对根式平方 找出与平方后所得数字左右相邻的两个开得尽方的整数 并对其进行开方 就可以确定这个根式在哪两个整数之间 例如 估算在哪两个整数之间时 先对平方 找出与7左右相邻的两个开的尽方的整数4和9 因为4 7 9 所以 即2 3 常考类型剖析 类型一二次根式有意义的条件类型二二次根式的运算类型三二次根式的估值 例1若代数式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 a x 4b x 4c x 4d x 4 类型一二次根式有意义的条件 c 解析 本题考查二次根式有意义的条件 二次根式在实数范围内有意义的条件 被开方数是非负数 故x 2 0 解得x 4 方法指导 代数式有意义的条件 一般从三个方面考虑 1 当代数式是分式时 要注意分式的分母不能为0 2 当代数式是二次根式时 需注意被开方数的非负性 3 当代数式是分式与二次根式结合型时 要注意同时满足分母不为0且被开方数大于或等于0 拓展题1下列选项中 使根式有意义的a的取值范围为a 1的是 a b c d d 解析 a 当a 1时 根式有意义 b 当a 1时 根式有意义 c a取任何值根式都有意义 d 要使根式有意义 则a 1 且1 a 0 故a 1 故选d 拓展题2 14巴中 要使式子有意义 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1且m 1d m 1且m 1 d 解析 根据题意得 例2下列计算正确的是 类型二二次根式的运算 解析 故选c 拓展题3 15长沙 把进行化简 得到的最简结果是 结果保留根号 解析 本题考查二次根式的混合运算 原式 拓展题4 15自贡 若
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