二次函数系数a、b、c与图像的关系.doc_第1页
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二次函数系数a、b、c与图象的关系知识归纳：1.a的作用：决定开口方向和开口大小2.a与b的作用：左同右异（对称轴的位置）3.c的作用：与y轴交点的位置。4.b2-4ac的作用：与x轴交点的个数。5.几个特殊点：顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1，a+b+c),(-1,a-b+c) （2，4a+2b+c), （-2，4a-2b+c)。针对训练：1. 判断下列各图中的a、b、c及的符号。(1)a_0； b_0； c_0； _0.(2)a_0； b_0； c_0； _0.(3)a_0； b_0； c_0； _0.(4)a_0； b_0； c_0； _0.(5)a_0； b_0； c_0； _0.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，用（，=）填空：a_0； b_0； c_0； a+b+c_0； a-b+c_0. 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）A.ab0 B.bc0 D.ab+c0；a+b+c=2； a； b1. 其中正确的结论是（）A. B. C. D.10.y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3，则下列结论正确的个数有（）xyO(4)xyO(5)xyO(4)xyO(5)xyO(4)xyO(5)abc0； 2a+b=0； 4a+2b+c0；对于任意x均有ax2+bxa+b； 对于任意x均有ax2+a+bx-b0；对于任意x均有ax2-a+bx-b0；A. 3； B.4 ； C.5 ； D.6 ；11.已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）abc0； 4acb2； 2a+b=0； a-b+c2；A.1; B.2; C.3; D.4;12题图10题图11题图12.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象， 其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0； 3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D413.已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；a-b+c0； a+b+cb-a 的最小值为3其中正确的是（）A1 B2 C3
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