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微切口19椭圆中“k1k2”的应用1.已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为2，且椭圆C与圆M：(x1)2y2的公共弦长为. (1) 求椭圆C的方程.(2) 经过原点作直线l(不与坐标轴重合)交椭圆C于A，B两点，ADx轴于点D，点E在椭圆C上，且()()0，求证：B，D，E三点共线2.如图，已知椭圆O：y21的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.(1) 当直线PM过椭圆的右焦点F时，求FBM的面积；(2) 记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；求的取值范围3.如图，已知椭圆P：1(ab0)的长轴A1A2的长为4，过椭圆的右焦点F作斜率为k(k0)的直线交椭圆P于B，C两点，直线BA1，BA2的斜率之积为.(1) 求椭圆P的方程；(2) 已知直线l：x4，直线A1B，A1C分别与l相交于M，N两点，设E为线段MN的中点，求证：BCEF.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，设A，B分别为椭圆y21上异于顶点的两点(1) 若OA，OB的斜率之积为，求OA2OB2；(2) 若OA，OB的斜率之积为，C为线段AB的中点，问：是否存在定点E，F，使得CECF
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