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数列练习题4正项等比数列an中a1，a49是2x27x+6=0的两个根，则a1a2a25a48a49的值为（ ）A B9C9 D357、数列满足首项那么使成立的值是（ ）A21 B20 C2和21 D21和225已知数的前n项和，则的值为（ ）A67B65C61D565已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项a1的取值范围（ ）A(1，0)B（2,1）C（2,1）（1,0）D（2,0）9若数列成等差数列， amn，anm(mn)，则amn （ ） A0 B. 1 C. mn D. mn10.若数列成等差数列， ，则 （ ）A0 B. 1 C. mn D. mn(1) 解法一： ，解法二：设，则解之，解法三：设首项和公差列方程组（略）(2) 解法一： 解法二： 设，则相减得 sm+na(mn)2b(mn)(m+n)a(mn)bmn解法三：由已知点共线，4若数列的前n项和，则（ ）ABCD例10设an（nN*）是公差为d的等差数列，前n项和为Sn，且S5S6，S6=S7S8，则下列结论错误的是 （ ）Ad0Ba7=0CS9S5DS6与S7均为Sn的最大值14已知等比数列公比为q，且q1，其前n项和为Sn，则= q1 .9以表示下图中第（n）个图形的相应点数,根拒其规律 20081010 15.在数列中,已知此数列是递减数列且恰从第三项起开始小于3,则实数k的取值范围是_15 .3)_.例19已知数列an的前n项和Sn(n1)2n1，是否存在等差数列bn，使 anb1Cn1b2Cn2bnCnn对一切正整数n均成立？解：n2时，anSnSn-1n2n-1，n1时也成立，假设存在等差数列bnanb满足条件 解法一： 则n2n-1(ab)Cn1(2ab)Cn2(nab)Cnn a(Cn12Cn2nCnn)b(Cn1Cn2Cnn) an2n-1b(2n1)(an2b)2n-1b 比较两边对应项系数可得b0，a1，所以存在等差数列bnn满足条件解法二：an (ab)Cn1(2ab)Cn2(nab)Cnn倒序 an(nab)Cnn(na-a+b)Cnn-1(ab)Cn1相加2an(nab)( Cn0Cn1Cn2Cnn)即 n2nbn2n 所以bnn 故存在等差数列bnn满足条件。例20已知数列的通项，求其前项和解：奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项， ，所以，7.（江苏卷19）.（）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：当n =4时，求的数值；求的所有可能值；【解析】本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用（）当n4 时，中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d0若删去，则有即化简得0，因为0，所以=4 ；若删去，则有，即，故得=1综上=1或4当n5 时， 中同样不可能删去首项或末项若删去，则有，即故得=6 ；若删去，则，即化简得30，因为d0，所以也不能删去；若删去，则有，即故得= 2 当n6 时，不存在这样的等差数列事实上，在数列， 中，由于不能