七年级数学下册竞赛试卷.doc

2010年永嘉县七年级数学竞赛试题（时间：2010年5月29日上午9：0011：00 满分：120 可带计算器）一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2 B. 3 C. 4 D. 52已知a+b=0,ab,则化简(a+1)+(b+1)得( ) A.2a B. -2 C. 2b D. +23若m+n=3，则代数式的值为（ ）A12 B. 3 C. 4 D. 0第4题图4从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A26 B24 C 22 D 205设ABC的三边长分别为a，b，c， 其中a，b满足 则第三边c的长度取值范围是（ ）A3c5 B. 2c4 C. 4c6 D. 5c66. 如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若A35，则ABXACX的度数是 （ ）第6题图A. 25 B. 35 C. 45 D. 557求知书店推出售书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）CAOB（第9题图）A B. C. D. 9如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A B C D10. 已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11若与的和是单项式，则 12对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x= .ABC第14题图DEA13已知为实数，则的最小值为 .20cm30cm12cm14如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC 上的点， 将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm15如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计)第15题图16方程 +2009的解是 .17下列是有规律排列的一列数：其中从左至右第100个数是_18如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 得A1 ，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 , 得A2 ， ，A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点A2010 ，得A2010 ,则A2010 .三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）19（本题8分）小王觉得代数式n28n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n28n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n28n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n28n+7的值都是非正数小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由20（本题10分）计算：21（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行门票种类指定日普通票票价（元/张）200平日普通票160夜票100下表为世博会官方票务网站的几种门票价格李老师家用1600元作为购买门票的资金（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张， 则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由22（本题12分） 如图，五边形ABCDE中，AB = AE，BC + DE = CD，连结AD.(