函数与一次函数.doc

函数与一次函数一 复习目标 知识与技能 回顾函数的概念，一次函数的概念与性质及其函数的图象等等，学会利用函数解决生活中实际问题过程与方法 在实际问题中确定函数的解析式，进一步理解函数的概念和一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法，结合图象熟练掌握并运用函数的性质情感与态度 领会数形结合，培养观察、分析、总结、作图、归纳、应用等综合能力。同时能在具体问题中，对数字的信息作出合理的解释和推断二 知识回顾1:函数中的常量与变量生活中到处着充满着变化的量，如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去复习有关变量与常量的问题。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2:函数的三种表示方法：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。3:求函数的值：在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。如:已知函数Y=(X2-9)/(X2-2X-3), 当X=1时,函数值Y为多少? 当X为何值时,函数值Y为0?在函数概念复习之后，我们接着复习一次函数，请看下面问题：（1)一次函数的解析式是 ,图象是 .（2) 时,y随x的增大而增大, 时, y随x的增大而减小.(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?(4)k,b符号与图象的关系.（5）填表：解析式与x轴交点A坐标与y轴交点B坐标大致图象不经过的象限和坐标轴围成的三角形面积y=2x-4Y=-2x+6（6）已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值（7）二元一次方程组与一次函数的关系探讨：在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.得出的结论是什么?二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.通过7个问题的解答，我们复习了一次函数基本概念与性质，接下来我们再来做例题：三 例题精析例1:某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。例2:为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。例3:某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.四 课堂练习1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。4、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则 _。5、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6）求k、b及函数关系式。6、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。7如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。8已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数