亮剑中考中考数学专题复习 第25讲 圆中的概念、性质课件.ppt

1 第25讲圆中的概念 性质 2 知识点 1 圆的对称性 重要 1 圆是轴对称图形 其对称轴是过圆心的任意一条直线 2 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 3 圆是旋转对称图形 旋转中心是圆心 3 知识点 2 直径与等弧直径 经过圆心的弦 直径是圆中最长的弦 弦不一定是直径 等弧 在同圆或等圆中 能完全重合的弧叫等弧 4 知识点 3 垂径定理及其推论 1 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两段弧 2 垂径定理的推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两段弧 5 知识点 4 弧 弦 圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量也分别相等 6 知识点 5 圆周角定理及其推论定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆或直径所对的圆周角是90 90 的圆周角所对的弦是直径 所对的弧是半圆 6 圆内接四边形对角互补 7 课堂精讲 1 2015 邵阳 如图 四边形abcd内接于 o 已知 adc 140 则 aoc的大小是 a 80 b 100 c 60 d 40 b 8 课堂精讲 2 2015深圳 如图 ab为 o直径 已知为 dcb 20o 则 dba为 a 50 b 20 c 60 d 70 d 9 课堂精讲 3 2015 六盘水 赵洲桥是我国建筑史上的一大创举 它距今约1400年 历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙 如图10 若桥跨度ab约为40米 主拱高cd约10米 则桥弧ab所在圆的半径r 米 25 10 课堂精讲 4 2015台州 如图 四边形abcd内接于 o 点e在对角线ac上 ec bc dc 1 若 cbd 39 求 bad的度数 2 求证 1 2 1 78 2 略 11 课堂精讲 5 2015 永州 如图 已知 abc内接于 o 且ab ac 直径ad交bc于点e f是oe上的一点 使cf bd 1 求证 be ce 2 试判断四边形bfcd的形状 并说明理由 3 若bc 8 ad 10 求cd的长 12 课堂精讲 13 课堂精讲 6 2015杭州 圆内接四边形abcd中 已知 a 70 则 c a 20 b 30 c 70 d 110 7 2015常德 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 则 bcd的度数为 a 50 b 80 c 100 d 130 d d 14 课堂精讲 8 2015株洲 如图 圆o是 abc的外接圆 a 68 则 obc的大小是 a 22 b 26 c 32 d 68 a 15 随堂演练 1 2015黔西南 如图8 ab是 o的直径 cd为 o的一条弦 cd ab于点e 已知cd 4 ae 1 则 o的半径为 16 随堂演练 2 2015天水 如图 边长为1的小正方形构成的网格中 半径为1的 o在格点上 则 aed的正切值为 17 随堂演练 3 2015佛山 如图 o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e f 1 若 e f时 求证 adc abc 2 若 e f 42 时 求 a的度数 2 由 1 知 adc abc edc abc edc adc adc 90 a 90 42 48 1 e f dce bcf adc e dce abc f bcf adc abc 18 随堂演练 4 2015广安 如图 a b c三点在 o上 且 aob 70 则 c 度 5 2015凉山 如图 abc内接于 o obc 40 则 a的度数为 a 80 b 100 c 110 d 130 35 d 19 随堂演练 6 2015眉山 如图 o是 abc的外接圆 aco 45 则 b的度数为 a 30 b 35 c 40 d 45 7 2015武威 abc为 o的内接三角形 若 aoc 160 则 abc的度数是 a 80 b 160 c 100 d 80 或100 d d 20 随堂演练 8 2015 遵义 如图 abc中 ab ac 以ab为直径作 o 交bc于点d 交ca的延长线于点e 连接ad de 1