九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版(1).ppt

第二章一元二次方程 2 4用因式分解法求解一元二次方程 1 课堂讲解 用因式分解法解一元二次方程 用因式分解法解一元二次方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意 可得方程x2 3x 但他们的解法各不相同 由方程x2 3x 得x2 3x 0 因此x x1 0 x2 3 所以这个数是0或3 方程x2 3x两边同时约去x 得x 3 所以这个数是3 由方程x2 3x 得x2 3x 0 即x x 3 0 于是x 0 或x 3 0 因此x1 0 x2 3 所以这个数是0或3 如果a b 0 那么a 0或b 0 1 知识点 用因式分解法解一元二次方程 他们做得对吗 为什么 你是怎么做的 知1 导 议一议 1 定义 先因式分解 使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 2 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 整理方程 使其右边为0 2 将方程左边分解为两个一次式的乘积 3 令每个一次式分别为0 得到两个一元一次方程 4 分别解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 知1 讲 来自 点拨 例1 解下列方程 1 5x2 4x 2 x x 2 x 2 解 1 原方程可变形为5x2 4x 0 x 5x 4 0 x 0 或5x 4 0 x1 0 x2 2 原方程可变形为x x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 2 0 或x 1 0 x1 2 x2 1 知1 讲 来自教材 原来的一元二次函数转化成了两个一元一次方程 1 中考 河南 方程 x 2 x 3 0的解是 a x 2b x 3c x1 2 x2 3d x1 2 x2 3 2解方程9 x 1 2 4 x 1 2 0的正确解法是 a 直接开平方得3 x 1 2 x 1 b 化为一般形式为13x2 5 0c 分解因式得 3 x 1 2 x 1 3 x 1 2 x 1 0d 直接得x 1 0或x 1 0 知1 练 来自 典中点 2 知识点 一元二次方程解法的选用 知2 导 你能用因式分解法解方程x2 4 0 x 1 2 25 0吗 想一想 知点 知2 讲 1 解一元二次方程的方法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 2 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 3 解一元二次方程方法的选择顺序 先特殊后一般 即先考虑直接开平方法和因式分解法 不能用这两种方法时 再用公式法 没有特殊要求的 一般不用配方法 例2 用适当的方法解下列一元二次方程 1 x2 2x 3 0 2 2x2 7x 6 0 3 x 1 2 3 x 1 0 导引 方程 1 选择配方法 方程 2 选择公式法 方程 3 选择因式分解法 解 1 x2 2x 3 0 移项 得x2 2x 3 配方 得 x 1 2 4 x 1 2 x1 3 x2 1 知2 讲 来自 点拨 2 2x2 7x 6 0 a 2 b 7 c 6 b2 4ac 97 0 x1 x2 3 x 1 2 3 x 1 0 x 1 x 1 3 0 x 1 0或x 4 0 x1 1 x2 4 知2 讲 来自 点拨 1解方程 5x 1 2 3 5x 1 的适当方法是 a 直接开平方法b 配方法c 公式法d 因式分解法2解方程 3 2x 5 2x 2x 5 知2 练 来自 典中点 1 解一元二次方程的方法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 2 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 3 解一元二次方程方法的选择顺序 先特殊后一般 即先考虑直接开平方法和因式分解法 不能用这两种方法时 再用公式法 没有特殊要求的 一般不用配方法 必做 1