2011-2012学年四川省成都市八年级(上)期末数学试卷.doc

2011-2012学年四川省成都市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的算术平方根是（）A81B9C9D32（3分）（2008汕头）已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为（）A30B60C78D不能确定3（3分）以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）（2011成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A6小时、6小时B6小时、4小时C4小时、4小时D4小时、6小时5（3分）函数y=+的自变量x的取值范围为（）Ax1Bx1Cx1Dx1且x16（3分）点A（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点A 关于原点对称点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7（3分）如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3和直线l2：y=3x+2的图象大致可能是（）ABCD8（3分）在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）ABCD9（3分）如果方程组的解是方程2x3y+a=5的解，那么a的值是（）A20B15C10D510（3分）菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别为（）A8cm，16cmB8cm，8cmCD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）（2001福州）一个多边形的每个外角都等于60，这个多边形的内角和为_12（4分）如图，已知：ABCD的周长是28，对角线AC和BD相交于O，OAB的周长比OBC的周长多4，则AB=_，BC=_13（4分）（2009广安）若（x5）2+=0，则（yx）2009=_14（4分）一次函数的图象平行于直线，且经过点（4，3），则次一次函数的解析式为_三、解答题（第15题每小题12分，16题6分，共18分）15（12分）（1）化简：；（2）解方程组：16（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标四、（每小题8分，共16分）17（8分）列方程组解应用题：某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？18（8分）如图，在梯形中ABCD中，ADBC，ABC=90，BECD于点E，AB=BE（1）试证明BC=DC；（2）若C=45，CD=2，求AD的长五、（每小题10分，共20分）19（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P沿路线0CB运动（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）求COB的面积（3）当POB的面积是COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标20（10分）（2011河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）（2011成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第_象限22（4分）若一次函数y=kx+b，当2x6时，函数值的范围为11y9，则此一次函数的解析式为_23（4分）已知：，=_24（4分）如图，已知在ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为_25（4分）如图，已知菱形ABC1D1的边长AB=1cm，D1AB=60，则菱形AC1C2D2的边长AC1=_ cm，四边形AC2C3D3也是菱形，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长=_cm二、解答题（8分）26（8分）（2011南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系（1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min；（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？27（10分）（2008濮阳）如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论（特别提醒：表示角最好用数字）四、解答题（12分）28（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0AOB）是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2011-2012学年四川省成都市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1D2A3B4A5D6B7B8C9C10D二、填空题（每小题4分，共16分）1172012 AB=9，BC=513114三、解答题（第15题每小题12分，16题6分，共18分）15（12分）解：（1）原式=（4分）=0 （2），由得：y=2x3代入中得3x+4x6=8，得x=2再代入y=2x3得y=1故方程组的解为16 解：根据平移定义和图形特征可得：C1（4，4）；C2（4，4）四、（每小题8分，共16分）17解：设应安排x人生产螺栓，有y人生产螺母由题意，得（5分）解这个方程组得（7分）答：应安排275人生产螺栓，385人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套（8分）18（1）证明：过点D作DFBC于F得四边形ABFD是矩形，AB=DF=BE，DFC=BEC=90，在DFC和BEC中，BECDFC，BC=DC（2）解：DFC=90，C=45，CD=2，DF=CF，由勾股定理得：CF2+DF2=CD2=4，AD=BF=2五、（每小题10分，共20分）19解：（1）由题意，列方程组，解得，点C的坐标为（2，2），当x2时，y1y2； （2）令y2=0，则2x+6=0，解得，x=3，SCOB=32=3；（3）POB的面积是COB的面积的一半，点P的纵坐标y=1，把y=1分别代入y1=x和y2=2x+6，得，x1=1，x2=，点P的坐标为（1，1）或（，1）20（1）证明：四边形ABCD是正方形，DC=DA，DCE=DAG=90又CE=AG，DCEGDA，DE=DG，EDC=GDA，又ADE+EDC=90，ADE+GDA=90DEDG（2）解：如图（3）解：四边形CEFK为平行四边形证明：设CK、DE相交于M点四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，ABCD，AB=CD，EF=DG，EFDG，BK=AG，KG=AB=CD，四边形CKGD是平行四边形，CK=DG=EF，CKDG，KME=GDE=DEF=90，KME+DEF=180，CKEF，四边形CEFK为平行四边形（4）解：，设CE=x，CB=nx，CD=nx，DE2=CE2+CD2=n2x2+x2=（n2+1）x2，BC2=n2x2，=一、填空题（每小题4分，共20分）21四22或23242cm25 cm，81cm二、解答题（8分）26（1）3600m，20min；（2）解：（1）3600，20；（2）当50x80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600解得：函数关系式为：y=55x800缆车到山顶的线路长为36002=1800米，缆车到达终点所需时间为1800180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是36002500=1100米27解：（1）四边形BECF是菱形证明：BC的垂直平分线为EF，BF=FC，BE=EC，1=3，ACB=90，1+2=90，3+4=90，2=4，EC=AE，又CF=AE，BE=ECBE=EC=CF=BF，四边形BECF是菱形（2）当A=45时，菱形BECF是正方形证明：A=45，ACB=90，1=45，EBF=2A=90，菱形BECF是正方形四、解答题（12分）28解：（1）解方程组方程组，解得：线段OA、OB的长（0AOB）是方程组的解，