九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形课件1 （新版）新人教版.ppt

28 2 1解直角三角形 根据以上条件 你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗 如图设塔顶中心点为b 塔身中心线与垂直中心线的夹角为a 过b点向垂直中心线引垂线 垂足为点c 如图 在rt abc中 c 90 bc 5 2m ab 54 5m 探讨比萨斜塔倾斜角的问题 5 2 54 5 由直角三角形中的已知元素 求出未知元素的过程 叫 解直角三角形 知识回顾 1 一个直角三角形有几个元素 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina cosa tana 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 锐角三角函数 2 它们之间有何关系 3 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 对于sin 与tan 角度越大 函数值也越大 带正 对于cos 角度越大 函数值越小 知识回顾 1 在直角三角形中 除直角外 还有哪些元素 2 知道其中哪些元素 可以求出其余的元素 思考探究 在rt abc中 1 根据 a 60 斜边ab 30 你能求出这三个角的其他元素吗 a 你发现了什么 b c bacbc a bab 一角一边 两边 2 根据ac bc 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根据 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 思考探究 由直角三角形中的已知元素 求出未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 知识归纳 例题分析 解 由勾股定理得 在rt abc中 ab 2ac 所以 b 30 a 60 如图 在rt abc中 b 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 解 在rt abc中 a 90 b 90 35 55 你还有其他方法求出c吗 tan35 0 7002sin35 0 5735 例题分析 基础练习 1 在下列直角三角形中不能求解的是 a 已知一直角边一锐角b 已知一斜边一锐角c 已知两边d 已知两角2 rt abc中 c 90 若sina ab 10 那么bc tanb d 8 基础练习 3 在rt abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 根据已知条件 解直角三角形 1 c 8 a 60 4 a 1 b 30 2 b c 4 3 a b 6 在 abc中 c 900 1 解直角三角形 如图 c a b 4 已知a c 则通过 求 a 已知 a a 则b c 3 已知 a b 则a c 2 已知 a c 则a b 提高练习 5 已知a b 则通过 求 a 2 如图 在 abc中 a 30 tanb ac 2 求ab d 提高练习 3 如图 在四边形abcd中 ab 2 cd 1 a 60 d b 90 求此四边形abcd的面积 a b c d 2 60 1 提高练习 解直角三角形 a b 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 解直角三角形 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中 课堂小结 方法1 如图 在四边形abcd中 ab 2 cd 1 a 60 d b 90 求此四边形abcd的面积 a b c d e 2 60 1 a b c d e 2 1