等腰三角形课件

北京五塔寺 西安半坡博物馆 等腰三角形 东乡实验中学万国春 学习目标 1 了解等腰三角形的相关概念 掌握等腰三角形的性质 2 能运用等腰三角形的性质进行证明和计算 操作与实践 研究从这里开始 底边 底角 底角 顶角 像 ABC这样有两条边相等 AB AC 的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 1 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 观察与猜想 问题源于猜想 思考 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的角和线段 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 性质2等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 三线合一 AB AC AD AD BD CD BAD CAD C B ADC ADB 你发现什么了 性质1 等腰三角形的两个底角相等 寻找理论的支撑 探索与证明 思考 性质1中的题设和结论分别是什么 题设 一个三角形是等腰三角形 结论 它的两个底角相等 思考 怎样用数学符号表示已知和证 已知 在 ABC中 AB AC求证 B C D 作 ABC的中线AD 交底边BC于D 探究 已知AB AC怎样证明 B C 寻找理论的支撑 探索与证明 D 作 ABC的高AD 垂直底边BC于D D 1 2 作顶角的平分线AD 已知 如图 ABC中AB AC 求证 B C D 由以上证明过程 你还会得到什么结论 BAD CAD ADB ADC 90 以上结论又说明了什么 证明 作底边BC边上的中线AD ACD ABD SSS B C 在 BAD和 CAD中 已知 公共边 辅助线作法 全等三角形对应角相等 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 巩固练习 学以致用 从理论到实践 1 AD BC BAD CD 2 AD是中线 AD BAD 3 AD是角平分线 AD BD CAD BD BC BC CAD CD 问题 根据等腰三角形性质定理2在 ABC中 当AB AC时 学以致用 从理论到实践 关于建筑的问题 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 解 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 B C 180 A 40 三角形内角和定理 又 AD BC 已知 BAD CAD 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 BAD CAD 50 学以致用 从理论到实践 关于撑伞的数学问题 已知 如图 AB AC DB DC 问 AD与BC有什么关系 猜想 AD垂直平分BC 证明 AB AC BD CD AD CD ABD ACD SSS BAD CAD AD垂直平分BC 学以致用 从理论到实践 回顾与反思 这节课我们研究了哪些问题 我们在研究这些问题时 经历了怎样的过程 通过这个研究过程 你有什么感受和体会 让我们的认识升华 已有知识