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文档简介
4.1 正弦和余弦学案(第1课时) 【学习目标】1、通过实例理解正弦的定义。2、会求直角三角形中锐角的正弦;利用正弦值求直角三角形中的边。【重点难点】重点:理解正弦的定义并能求直角三角形中锐角的正弦;利用正弦值求直角三角形中的边。难点: 【知识回顾】1、 如图1:c=90,ab=13,bc=12,则ac=_ 2、如图2:在rtabc中,c=90 ,点e在bc上,edab于点d,求证:=。 【定向学习】1、认真阅读教材p99p1012、完成下面练习(1)在有一个锐角为的所有直角三角形中,的对边与斜边的比值是一个_(2)在直角三角形中,锐角的_与_的比值叫做的正弦,记作_,即_=。(3)在一个锐角等的所有直角三角形中,角的对边与斜边的比值是一个定值吗?为什么?sin的取值范围?(4) 在abc中,c=90,ac=6,bc=8,则sinb=_(5) 在abc中,c=90,bc=4,sina=,则ab=_3、小组讨论(自学中的疑惑)4、 全班交流。【归纳整理】【检测训练】1. 基础达标:(1)在rtabc中,b=90 ,若ac=2bc,则sina的值是( )a、 b、2 c、 d、(2)如图3,在直角abc中,c90o,若ab5,ac4,则sina ( )a b c d (3) 在abc中,c=90,bc=2,sina=,则边ac的长是( )a b3 c d 2、拓展提升:(4)下列说法中,你认为正确的是 ( )a、 在rtabc中,c=90 ,则sina=。b、对于任意锐角a有0sina1。.c、sina的大小与rtabc边长短有关。d、在rtabc中,斜边和两条直角边的长都增加到原来的4倍,则sina增加到原来的4倍。(5)三角形在正方形网格纸中的位置如图4所示,则sin的值是
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