数学北师大版八年级下册《因式分解》复习回顾教学设计.doc

因式分解复习回顾教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 www-2-1-cnjy-com二、教学任务分析在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：21*cnjy*com1知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法2过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力3情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识21三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾易错题专练学以致用总结归纳-及时反馈 第一环节 知识回顾（习题通过IPad推送，学生完成后推送答案及解析：）活动内容：（一）、学生通过习题复习回顾知识点：什么是分解因式？分解因式与整式乘法有什么关系？找公因式常用的方法？习题：1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A、a（x+y）=a x+a y B、x24x+4=x（x4）+4C、10x25x=5x（2x1） D、x216+3x=（x4）（x+4）+3x2、多项式8xmyn112x3myn的公因式是（ ） A、xmyn B、xmyn1 C、4xmyn D、4xmyn13、多项式6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ） A、2ab B、6a2b C、6ab2 D、6ab4、a4b4和a2+b2的公因式是（ ） A、a2b2 B、ab C、a+b D、a2+b2（二）、总结提升： 互为逆运算1、整式乘法 因式分解 2、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。3、提公因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例：多项式8xmyn112x3myn的公因式是4xmyn1 【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的 第二环节 易错题专练（分四个知识点进行归纳训练）（一）、知识点一：利用提公因式法分解因式例1： （1）2x（ab）+3y（ba）（2）x（x2xy）（4x24xy） （二）、知识点二：利用公式法分解因式例2 （1）、m2（n2）m（2n） （2）、4（ab）2+1+4（ab） 例3 （1）、（x+5）24 (2)、4a 236 (3)、( x2 + y2 )24x2y2 活动目的：（1）分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练；（2）增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。例4：练一练：把下列各式分解因式（1）（a2+4）216a2 （2）活动目的： 连续两次使用公式法进行分解因式。当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式。注意事项：区分两个公式法分解因式。（三）、知识点三：综合运用多种方法分解因式例5. 把下列各式分解因式活动目的： 考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。注意事项：先观察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理或分组后进行分解因式。21（四）、知识点四：运用分解因式进行计算和求值例6、 若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值 例7、已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（xy）x（x+y）2 活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用，例5考察分别考察运用公式法和提公因式法的应用，例6、例7考察分解因式后的整体代入求值.注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题第三环节 学以致用活动内容：分解因式的实际应用1、 已知ABC的三边长为a，b，c且满足a-bc-ab+ac=0, 求证：ABC为等腰三角形.2、 已知a，b，c为ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求ABC的周长3、 已知a，b，c是ABC的三边，且a2+b2+c212a16b20c+200=0，试判断ABC的形状 活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求第1题主要考察学生对因式分解的实际应用能力，需要将实际问题转化为数学算式，再利用因式分解的特性求解；第2题和第3题是第1题的变式应用。第四环节：反馈练习 （利用IPad展示，完成练习、及时反馈）活动内容：1、把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（） A、a (a-4) B、(a+2)(a-2) C、a(a+2)( a-2) D、(a2 ) 42、（2015北海）下列因式分解正确的是（） A、x24=（x+4）（x4） B、x2+2x+1=x（x+2）+1C、3mx6my=3m（x6y） D、2x+4=2（x+2）3、（2016百色）分解因式：16x2=（） A、（4x）（4+x） B、（x4）（x+4） C、（8+x）（8x） D、（4x）24、多项式8xmyn112x3myn的公因式是（ ） A、xmyn B、xmyn1 C、4xmyn D、4xmyn15、项式5mx3+25mx210mxy各项的公因式是（ ） A、5mx2 B、5mxy C、mx D、5mx6、（2012北海）把多项式2x218分解因式，结果正确的是（） A、2（x29） B、2（x+9）（x9） C、2（x+3）（x3） D、2（x3）27、（2013来宾）分解因式：x24y2的结果是（） A、（x+4y）（x4y） B、（x+2y）（x2y） C、（x4y）2 D、（x2y）28、（2011无锡）分解因式2x24x+2的最终结果是（ ） A、2x（x2） B、2（x22x+1） C、2（x1）2 D、（2x2）29、（2012无锡）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是（ ） A、（x1）（x2） B、x2 C、（x+1）2 D、（x2）210、如果a+b=4，ab=2，求式子4a2b+4ab24a4b的值 四、教学设计反思在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。【来源：21世纪教育网】培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混