九年级数学总复习课件

第八章第六课时 圆柱 圆锥的侧面展开图 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 1 本课时的重点是利用矩形 扇形的面积公式计算圆柱 圆锥的表面积 4 中考题型设置在各地中考题中 圆柱或圆锥侧面展开图的面积等方面计算题经常涉及到 题型以填空题和选择题为主 1 2003年 北京市 如果圆柱的底面半径为4cm 母线长为5cm 那么它的侧面积为 答案选 B 课前热身 A 20 cm2B cm2C cm2D cm2 2 2003年 南京市 正方形ABCD的边长是2cm 以直线AB为轴旋转一周 所得到的圆柱的侧面积为 答案选 B A cm2B cm2C cm2D cm2 3 2003年 辽宁省 已知圆锥的侧面展开图的面积是15 cm2 母线长是5cm 则圆锥的底面半径为 答案选 A A 2 3cmB 3cmC 4cmD 6cm 4 2003年 四川省 如图8 6 2 圆柱形油桶的底面圆的直径是06m 母线长是1m 那么这个油桶的表面积是 答案 选 D A 1 92 m2B 1 86 m2C 86 m2D 0 78 m2 5 若一个圆锥的底面半径为3 母线长为5 则它的侧面展开图的圆心角是 A 6 B C D 答案 选 D 例1 2003年 宁夏 李明同学和马强同学合作 将半径为1米 圆心角为90 的扇形薄铁板围成一个圆锥筒 在计算圆锥的容积 接缝忽略不计 时 李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC 如图8 6 3 马强说这样计算不正确 你同意谁的说法 把正确的计算过程写在下面 解析 此题首先要弄清圆锥的有关概念 如圆锥的高 侧面展开图 侧面展开图中扇形的半径 弧长各是多少 与圆锥的母线长 底面圆半径的关系是什么 此题中 圆锥的高是如图8 6 4中SO 因此 我同意马强的说法 计算如下 例2 已知Rt ABC中 C 90 AB 5 BC 3 求以AB为轴旋转而成的几何体的表面积 解析 锥体是由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转而成的 但此题旋转而成的几何体不是一个圆锥 而是由两个底面圆是等圆的圆锥 底面重合在一起形成的几何体 因此它的表面积就是两个圆锥的侧面积之和 过C作CD AB于D 如图8 6 5 CD是上 下两个圆锥的底面圆半径 AC BC分别是两个圆锥的母线长 由 ACB 90 AB 5BC 3 AC 4由面积得S ABC 1 2 3 4 1 2 5 CD CD 12 5S表 S圆锥A侧 S圆锥B侧 1 2 2 CD AC 1 2 CD BC 12 5 3 4 84 5 例3 2003年 贵阳市 如图8 6 6 圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形 动点P从A点出发 沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径长为 答案 选 B A 2B 2C 4D 2 解析 此题型是根据两点之间线段最短来求 也就是说要画出A S两点的线段 因此把圆柱体展开变成平面圆形 故选B 圆柱 圆锥是立体图形 而展开图都是平面图形 圆柱的展开图是矩形 圆锥的展形图是扇形 它们的表面积和侧面积都是通过展开图来计算的 一 课堂反馈1 一个圆锥底面半径为10cm 母线长30cm 则它的侧面展开图扇形的圆心角是 A 60 B C D 150 答案 选 C 2 Rt ABC中 C 90 BC 4 AC 3 设以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S1 以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S2 则 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1 S2之间的大小关系不能确定 答案 选 B 3 甲圆柱的底面直径和母线的长分别是乙圆柱的高和底面直径的长 其侧面积分别为S甲和S乙 则它们的大小关系为 A S甲 S乙B S甲 S乙C S甲 S乙D 不能确定 答案 选 C 4 已知矩形ABCD中 AB 6 BC 10 将其围成一个圆柱 则圆柱的侧面积为 A 30B 60C 60 D 30 答案 选 B 5 已知如图8 6 8 圆锥的母线长为4 底面圆半径为1 若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C 求小虫爬行的最短距离 解 侧面展开图如图8 6 9 解 侧面展开图如图8 6 92 1 n 90 SA