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9.1直线方程的概念一、组织教学 1、清点人数 2、维持课堂纪律二、复习1. 直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线 2. 直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角.当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0，因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是0 180 倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 表示. 倾斜角是90的直线没有斜率。三、授新1、斜率公式：经过两点的直线的斜率公式： 推导：设直线的倾斜角是 ，斜率是 ，向量 的方向是向上的(如上图所示).向量 的坐标是 .过原点作向量 ，则点P的坐标是 ，而且直线OP的倾斜角也是 ，根据正切函数的定义， 即 同样，当向量 的方向向上时也有同样的结论.当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角 ，没有斜率 2、斜率公式的形式特点及适用范围： 斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒；斜率公式表明，直线对于x轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用;当 时，直线的倾斜角 ，没有斜率。3、讲解范例：例1求经过A（2，0）、B（5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.解： ，就是 因此，这条直线的斜率是1，倾斜角是 点评：此题要求会通过斜率公式求斜率，并根据斜率求直线的倾斜角例2 如图，直线 的倾斜角 30，直线 ，求 、 的斜率. 分析：对于直线 的斜率，可通过计算 直接获得，而直线 的斜率则需要先求出倾斜角 ，而根据平面几何知识， ，然后再求 即可.解： 的斜率 tan tan30 ， 的倾斜角 9030120， 的斜率tan120tan（18060）tan60 .评述：此题要求学生掌握已知直线的倾斜角求斜率，其中涉及到三角函数的诱导公式及特殊角正切值的确定.4、课堂练习：1.直线 经过原点和点(1,1),则它的倾斜角是( )A. B. C. 或 D. 2.过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.已知A(2，3)、B(1，4)，则直线AB的斜率是_.4.已知M(a,b)、N(a,c)(bc),则直线MN的倾斜角是_5.已知O(0，0)、P(a,b)(a0)，直线OP的斜率是_6.已知，当时，直线的斜率 =_；当且 时，直线的斜率为_,倾斜角为_.参考答案：1.A 2.A 3. 4.90 5. 6. ；0；0四、小结通过本节学习，要求大家掌
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