江苏省淮安市涟水县高沟中学七年级数学下册 12.2.3 证明导学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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12.2.3 证明班级_ 学号_ 姓名_一、【学习目标】1、 进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力. 二、【学习重、难点】 1、从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.2、证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化.三、【自主学习】1、在abc中，ab=1200，c=a，则abc是( )a.钝角三角形 b.等腰直角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形2、下列叙述中正确的是( )a.三角形的外角等于两个内角的和 b.三角形的外角大于内角 c.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 d.三角形每一个内角都只有一个外角。3、实验1：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(如图1)，然后把两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合，(如图2、3，最后得到图4)所示的结果，从中，你发现了什么？实验2：将三角形纸片三顶角剪下来，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？4、 【合作探究】 (一)、情境创设：三角形三个内角的和等于多少度？2.你是如何知道的？这个结论正确吗(二)、探索活动：1.如何证明三角形内角和等于180？2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？3.你能想办法把a、b“搬”到相应的位置上吗？已知：abc.，求证：a+b+c=180证明：如图，作bc的延长线cd，过点c作ceab。ceab,1=b(两直线平行，同位角相等),2=a(两直线平行，内错角相等). 1+2+acb=180(平角的定义),a+b+acb=180(等量代换).通过证明我们现在对三角形内角和等于180不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180.(三)、例题讲解例1：如图，梯形abcd中，adbc，b=c，求证：梯形abcd是等腰梯形.五、【达标巩固】1 如图，p是abc内一点，求证：bpca。2、如图1，abcd，（1）a、p、c三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将p点向右移，如图2， abcd，此时a、p、c三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.板书设计：12.
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