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大一高等数学期末考试试卷及答案详解一、选择题（共12分）1. （3分）若为连续函数,则的值为( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)-12. （3分）已知则的值为（ ）.(A)1 (B)3 (C)-1 (D)3. （3分）定积分的值为（ ）.(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若在处不连续,则在该点处( ).(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分）1（3分） 平面上过点,且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为 .2. （3分） .3. （3分） = .4. （3分） 的极大值为 .三、计算题（共42分）1. （6分）求2. （6分）设求3. （6分）求不定积分4. （6分）求其中5. （6分）设函数由方程所确定,求6. （6分）设求7. （6分）求极限四、解答题（共28分）1. （7分）设且求2. （7分）求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积.3. （7分）求曲线在拐点处的切线方程.4. （7分）求函数在上的最小值和最大值.五、证明题(6分)设在区间上连续,证明标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 1 2 3 0; 4 0.三、 1 解 原式 5分 1分2 解 2分 4分3 解 原式 3分 2分 1分4 解 令则 2分 1分 1分 1分 1分5 两边求导得 2分 1分 1分 2分6 解 2分 4分7 解 原式= 4分= 2分 四、1 解 令则 3分= 2分 2分 1分2 解 3分 2分 2分3 解 1分令得 1分当时, 当时, 2分为拐点, 1分该点处的切线为 2分4 解 2分令得 1分 2分最小值为最大值为
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