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文档简介

课题：九年级上 24.1.4圆周角定理 第一课时 【学习目标】：1、 认识圆周角，能从图中找出圆周角，2、会运用圆周角定理进行计算和证明。3、经历探索圆周角定理的过程，体会分类讨论、转化等数学思想方法， 学会数学地思考问题。【学习重点】会运用圆周角定理进行计算和证明【学习过程】：一、学习准备：1、圆规、直尺、量角器、圆形纸片2、什么是圆心角、弧、弦？圆中还有其它的角吗？3、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点的读数分别为86，30，你知道ACB的度数吗？二、学习探究： 活动一：观察与比较X| k |B| 1 . c|O |m（1）教材第85页图24.1-11中，AOB的顶点在_，叫做_.，ACB的顶点在_，其它两边都和圆_的角，叫做_。 图24.1-11圆周角定义：顶点在_，其它两边都和圆_的角，叫做_.（2）判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说明理由 (3) 圆周角与圆心角有什么区别？_.活动二：操作与发现（1）分别度量图24.1-11中弧AB所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，发现它们之间有什么关系？ （2）如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并度量它们的度数，你能得出同样的结论吗？与同学交流 .（3） 通过对（1）、（2）的思考，你发现了什么? .活动三：验证与思考阅读教材第86页内容，思考下面的问题：（1）对折圆形纸片，发现圆心角和圆周角有哪几种位置关系？ .（2）、第种情况每步推理的依据是什么？ （3）第、种情况是如何转化为第种情况的呢？转化的方法是 . 思路是作直径+转化作直径 -转化试写出证明过程（4）证明圆周角定理过程中渗透了哪些数学思想方法？ .（5）圆周角定理： .三、巩固提升：1、求圆中角X的度数2. 学习准备第3题4、 学习反思1、 本节课我们学习了哪些知识和方法？你有何收获和感悟？2、 本课题你还有哪些问题没有弄清？【学习评价】达标检测1.如图，A，B，C的三点都在O上，ACOB,B=40，则AOB=_。2.在上图中，连接AB，（1）若OBA=50，则C_。 （2）若ACB+AOB=90，则AOB=_3、如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是_度。 （第3题）【学习链接】完全归纳法是把要研究的某类事物的
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