普通物理2012期末考试答案.doc

北京工业大学20122013学年第1学期普通物理-1期末考试试卷A卷答案及评分标准第1题图一、（10分）物体作如图所示的斜抛运动，在A点处速度大小为，方向与水平方向夹角成30. 已知重力加速度为g. 求：(1) 物体在A点处的切向加速度at及法向加速度an；(2) 轨道在A点处的曲率半径rA；(3) 轨道在最高点处的曲率半径rh.解：(1)； 4分 (2) ， 7分(3) 轨道最高点， 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分；公式错误的不给分；二、（10分）质量为M的船静止. 现以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上，此后两者一起运动。设阻力大小与速率成正比，且f = -kv (k0)，以船开始运动时t=0，试求：(1) 船开始运动时的速度v；(2) t时刻船的运动速度v(t).解：(1)根据动量守恒， 5分(2) 以方向为X方向，根据牛顿第二定律： 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分；公式错误的不给分；三、（10分）质量为1 kg的静止物体，从坐标原点出发沿X轴运动，合力，求: (1) 从开始运动到x=1m处力所做的功；(2) 物体在x=1m处的速度；(3) 从开始运动到x=1m处力产生的冲量.解：（1） 3分（2）物体初速度为0，根据动能定理有 7分（3）物体初速度为0，根据动量定理， 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分；公式错误的不给分；第四题图四、(10分) 如图，在t = 0时刻将质量为m的质点由A处以初速度抛出，求：(1).写出质点的运动函数.(2). t时刻，质点所受的对原点O的力矩.(3). t时刻，质点对原点O的角动量.解：(1); 3分（2）= ; 7分(3) 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分；公式错误的不给分；第五题图五、（10分）如图，质量为的卫星绕地球作椭圆运动，A、B两点距地心分别为、 . 设地球质量为，若地球的半径忽略不计，则求: (1) 卫星在A、B两点的动能之差 . (2) 卫星在A、B点的运动速率、 . (3) 卫星的运动周期T.解：(1) 根据机械能守恒， 3分(2) 根据角动量守恒，有，与上式联立，可求出 7分(3) 椭圆轨道的面积 掠面速度 10分 评分标准公式正确结果错误的每一步减1分；公式错误的不给分；第六题图六、（10分）质量为M，长为L的均匀细杆沿光滑轴O转动，质量为M/4的子弹距O轴2L/3处以速度v0沿水平方向射入细杆，求：(1) 均匀细杆相对于O轴的转动惯量J；(2) 子弹嵌入后，细杆转动的角速度w；(3) 细杆的最大摆角q；解：（1） 4分（2）嵌入过程中,子弹杆系统 L=const. 7分（3）上摆过程中,子弹杆地球系统， Ep+Ek=const.令O轴处Ep=0，则有 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分；公式错误的不给分；七. （10分）细棒静止质量为m0，长度为L0，当它沿棒长方向做高速运动时，测得其长度为L，求： (1) 该棒的相对论总能量E；(2) 该棒的相对论动能Ek；(3) 棒的线密度l.解：（1）根据长度收缩， 1分 3分（2） 7分 （3） 10分 评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分；公式错误的不给分；第八题图八、（10分）粒子的速率分布函数如图，求：(1) 根据速率分布函数归一化条件求常量；(2) 求所有粒子的平均速率；解： (1) 归一化要求对应曲线下面积为1，可得： 5分(2) 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分；公式错误的不给分；九、（10分）刚性多原子分子理想气体的状态变化遵从PV2=B的规律(B为常量)，则当体积由V1膨胀至2V1时，求：（1）该气体的自由度i；（2）气体对外做功A; （3）气体内能的增量DE；（4）气体从外界吸收的热量Q.解：（1）i=6； 3分（2） 6分 （3） 8分（4） 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分；公式错误的不给分；第十题图十、（10分） 一定量的氧气(视为刚性双原子分子理想气体)作如图所示循环，求：(1) 分析ab，bc，cd,da四个过程哪个过程为吸热过程；并求其吸热量；(R=8.31J.mol/K)(2) 该循环对外界所作的总功；(3) 该循环的效率。解：(1) ab和bc过程为吸热过